作业帮已知x,y 都是正整数且满足根号下(x-216) 根号下(x 100)=y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 00:04:14
√X+√Y=√1998=3√222设√x=m√222,√y=n√222m+n=3则m=1,n=2或n=2,m=1可得√x=√222,√y=2√222=√888或√x=2√222=√888,√y=√22
√x+√y=√1998√x=√1998-√yx=1998+y-2√(1998y)已知x,y为正整数,所以1998y是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方y1=2*3*37=222,x1=8
若要√（X-1）和√（1-X）都有意义,则必须x=1所以Y＜1/2故1-Y>0所以y-1分之1*根号（1-Y）平方=-1
4x²-9y²=31(2x)²-(3y)²=31(2x-3y)*(2x+3y)=31∵31为质数,只有1*31=31,且x,y为正整数,∴2x-3y=12x+3
是不是√(x-116)+√(x+100)啊.如果是√(x-116)+√(x+100)=√t+√(t+216)=y有[√(t+216)-√t][√t+√(t+216)]/[√(t+216)-√t]=21
√x+√y>=2√√xy=√2009(2√√xy)^2=(√2009)^24xy>=2009x+y>=2xy=2009/2
3996再答：哦，不对再答：√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数，所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*
xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3
∵x-116、x+100、y都为整数，∴x−116、x+100必为整数，设x-116=m2，x+100=n2，（m＜n，m、n为正整数）两式相减，得n2-m2=（n+m）（n-m）=216=4×54=
显然,y=根号x-116+根号x+100是单调增函数所以,x最小时,y最小而根号x-116+根号x+100的定义域为x≥116所以,x=116时,y最小=0+√(116+100)=√216=16
由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．
根号18=3*根下2由于这是两个数的和,所以根号x和根号y均为n倍根号2的形式设x为a倍根号2y为b倍根号2由于x和y均为正整数,所以a>0,b>0又有a+b=3所以只有a=1,b=2,或a=2,b=
√X+√Y=√18=3√2=√2+2√2=√2+√8所以x+y=2+8=10
根号X加根号Y等于根号1998等于3根号222,又X,Y都是正整数,故可设X等于m根号222,Y等于n根号222,且n、m都是正整数,m+n=3；可知m=1,n=2或m=2,n=1；即根号X等于根号2
答案：55√99=√（9*11）=3√11=2√11+√11=√x+√y因为已知x、y都是正整数,所以√x=2√11√y=√11(反过来也可以,反正是求x+y）所以x+y=11+44=55你验算一下,
10=1+9=1^2+3^213=4+9=2^2+3^3可见,y=3x=1z=2
（√x+√y)^2=√1998^2（√x+√y)^2=1998x+y=1998-2√x*√y
等式两边都平方是可以的.但(√X+√Y)^2=X+Y+2√XY.并不是(√X+√Y)^2=X+Y.