已知x+y＝6(x,y为正整数),是否存在一个十进位制两位数

√x+√y=√1998√x=√1998-√yx=1998+y-2√(1998y)已知x,y为正整数,所以1998y是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方y1=2*3*37=222,x1=8

2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x

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4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=31因为x,y为正整数所以2x-3y和2x+3y肯定为整数,并且2x+3y>2x-3y而31是质数只能表示为1和31的乘积所以可得2x-3y=12x+

关于x、y的方程组：mx+2y＝10①3x−2y＝0②，①+②得：（3+m）x=10，即x=103+m③，把③代入②得：y=153+m④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即

x+y=6x+y+z=6+zx+y+z要最大值即z为最大z-y=2000z=2000+yz为最大则y为最大x,y,z是正整数x>yx+y=6y最大为2z最大=2002x+y+z最大=6+2002=20

首先将表达式写成相乘的形式：x^2-y^2+6y=24=>x^2-y^2+6y-9=15=>x^2-(y^2-6y+9)=15=>x^2-(y-3)^2=15=>(x-y+3)(x+y-3)=15又因

√x+√y>=2√√xy=√2009(2√√xy)^2=(√2009)^24xy>=2009x+y>=2xy=2009/2

x+49=y49=y-x49=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7y-x=7解得：x=0y=7x

2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x

99=9*11=3*33=1*99=(x+y)xx=931y=23098

解方程组得x=46-ay=3a-12a-6，∵x＞0y＜0，∴46-a＞0①3a-12a-6＜ 0②∴解得a＜6a＞4∴4＜a＜6．∵a是正整数，∴a=5．

y(x-y)=3而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1所以2x-3y=-1或者2x-3y=

√X+√Y=√18=3√2=√2+2√2=√2+√8所以x+y=2+8=10

1/8xy^3=6^12xy^3=6^12*8展开xy^3=2^12*3^12*2^3xy^3=2^15*3^12则一：(x)(y)^3=(2^15)*(3^4)^3x=2^15y=3^4二：(x)(

4x^2-9x^2=(2x+3y)(2x-3y)=31=31*12x+3y=312x-3y=1x=8y=5

1998=9*222√x+√y＝√1998=3*√222x,y为正整数,则√x,√y分别为√222和2√222x,y分别为：222和888x+y=1110

等式两边都平方是可以的.但(√X+√Y)^2=X+Y+2√XY.并不是(√X+√Y)^2=X+Y.

4x²-9y²=31平方差公式（2x+3y）(2x-3y)=31因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么2x+3y=312x-3y=1解上面的方程组可得x=8y=5

已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.分析：∵x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.(一个公式,名字不记得了：若a,b∈