已知sin(α-π 4)=7√2 10

(x-2)(5x+3)=00

∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα√2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=

cos(α+β)=cos[(2α-β)-(α-2β)]=cos(2α-β)cos(α-2β)+sin(2α-β)sin(α-2β)∵π/4

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

cos2α=2(cosα)^2-1=7/25得到cosα=4/5或者-4/5sin(α-π/4)=(7√2)/10得到sinα-cosα=7/5,若cosα=4/5,则sinα=11/5>1,错误；所

①cos2α=(cosα)平方-(sinα)平方=7/25----------式①(cosα)平方+(sinα)平方=1----------式②联立式①和式②,可得(sinα)平方=9/25sin（α

sin(π/4+α)*sin(π/4-α)=sin(π/4+α)*cos(π/4-α)=1/2sin(π/2+2α)=1/2cos2α1/2cos2α=1/4cos2α=1/2α∈(π/4,π/2),

⑴（sinα+2cosα)/(5cosα-sinα)=(2cosα+2cosα)/(5cosα-2cosα)=(4cosα)/(3cosα)=4/3⑵tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos

[sinα+2cos(5π/2+α)]/[cos(π-α)-sin(π/2-α)]=-1/4即(sinα-2sinα)/(-cosα-cosα)=-1/4,所以sinα/(2cosα)=-1/4,所以

∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.∵α∈（0,π/2）,∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

√15+3/4

α=7/12π=210度=180+30度所以cosα=（负根号3）/2sinα=负1/2所以原式=根号3-2-（3根号2）/4

{2tanα+3sinβ=7}*24tanα+6sinβ=14tanα-6sinβ=1相加：tanα=3（tanα）平方=9=（sinα）平方/（cosα）平方=（sinα）平方/{1-（sinα）平

sinα=4sin(α+β),sin(α+β-β)=4sin(α+β),sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=4sin(α+β),sin(α+β)(cosβ-4)=cos(α+β)sin

sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3-cosxcosπ/6+sinxsinπ/6+√3cosx=1/2*sinx-√3/2*cosx-√

解决三角函数题,无疑是切割化弦,同名.再这些理论的基础之上,还需要做的就是牢记课本上的转换公式,灵活运用这些公式.此题cos2α的二倍角先要化成一倍角.既降次.cos2α=（cosa-sinα）（co

有tan(π/4+α)=-3,可以得到tanα=2；从而右边分子分母同除以Cosα的平方得到tanα的关系式；故而求解得原试=28；

sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9cosa^2+2cosacosb+cosb^2=1/49两式相加2+2cosacosb-2sinasinb=1/9+1/492+2cos(a+b)