作业帮已知lg2=a,lg3=b,lg6等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 19:30:35
lg18=lg(2*3*3)=lg2+lg3+lg3=a+2blg25=lg[10*10/(2*2)]=lg10+lg10-lg2-lg2=2-2a所以lg(18/25)=lg18-lg25=a+2b
log3(6)=log3(2×3)=log3(2)+log3(3)=log3(2)+1=lg2/lg3+1=a/b+1=(a+b)/b所以选第二个
log（a）N=log（m）N/log（m）alog(12)5=lg5/lg12=lg(10/2)/lg(3x4)=（1-lg2)/(lg3+lg4)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=（1-a）
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
log12(5)=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2*2*3)=lg2+lg2+lg3=2a+b答案是(1-a)/(2a+b)
根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)
lg2.4=lg(24/10)=lg(3*8/10)=lg(3*2^3/10)=lg3+3lg2-lg10=b+3a-1
第一个方法：lg2＝a得出10^a=2lg3=b得出10^b=3所以5=10^a+10^b也就有lg5=lg(10^a+10^b)第二个方法:lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-lg2=1
这是公式logm(N)=loga(m)/loga(N)这里的a是用了10来代替写成了lg
lg56/lg14＝lg(2*2*2*7)/lg(2*7)＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)分子分母同除以lg3＝(3/a+b)/(1/a+b)接下来你可以化简一下＝(3+ab)/(1+ab)
log34=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/blog212=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/a
lg2＋lg5＝lg10＝1lg5＝1－a
lg5=lg10/2=lg10-lg2=1-alog（2）3=lg3/lg2=b/alog（12）25=lg25/lg12=2lg5/lg3+lg4=2(1-a)/b+2a
log3(4)=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/
lg2=alg3=blg3/2=lg3-lg2=b-a
log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.
log36=lg6/lg3=(lg2+lg3)/lg3=(a+b)/b希望对您有所帮助
再答：行么？
用换底公式：loga(b)=lgb/lgalg2=alg3=blog2(3)=lg3/lg2=b/a
lg9/50=lg9-lg50=2lg3-lg(100/2)=2lg3-2+lg2=2b+a-2