已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x y)=f(x)-f(y-搜答案-智慧作业帮

因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+y)-f(x)=f(y),所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3f(2x+2)>3f(2x-2)+f(2)+f(2)>3f(2x-2)+

令y=x,则f(1)=f(x)-f(x)=0,得f(1)=0令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y),得f(y)=-f(1/y)当0＜x1＜x2＜1时,1/x1＞1/x2＞1因为f(x)在(0,正

由于f(x)的定义域为(0,+正无穷),则8(x-2)>0,即x>2又f(x)是定义在(0,+正无穷)上的增函数,则x>8(x-2),解得x

由于这个是定义在0到正无穷上的所以本身暗含一个信息1-1\x>0而对于f（x）是减函数且f（1-1\x）＞f（2),所以,1-1\x0,则x>1或x0,则x>0或x1或x

1.0

令x=y=1,则有f(1)=0,令y=1/x,则有f(1/x)=-f(x)对于定义域中任意的x1,x2,当x2>x1时f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2)>0所以就有f

1.f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=02.f(4)=f(2)+f(2)=2所以f(x)+f(x-3)≤f(4)f(x^2-3x)≤f(4)又因为f(x)是增函数所以x^2-3x≤4(x-4)

令y=-x,代入,f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)令x=y,代入f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)两式相减,得到f(x)[f(-x)-f(x)]=0所以f(x)=0或者f(-x)-f(

因为f(x)定义域是(0,正无穷),因此1/(x-3)>0,得x>3f(4)-f(2)=f(4/2)=f(2)=1,故f(4)=2由f(x)-f(1/(x-3))

1当x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;∴当y=1/x时,有f(1)=f(x)+f(1/x)=0;∴f(1/x)=-f(x)令y=1/t,则f(xy)=f(x/t)=f(x)+

解a的2次方+a+1=（a+1/2)²+3/4≥3/4由f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数即f(-3/4)=f(3/4)又有f(x)是偶函数在(负无穷,0)是增函数即f(x)是在(

2a^2+a+1>3a^2-4a+1a^2-5a

先分离常数,在定义域上任意取两个实数,令x1再问：我证出来是增函数。

f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1:f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0f(-x)+f(3-x)>=-2[f(-x)+1]+[f(3-x)+1]>=0[f(-x)+f(1/2)]+[f(

解.令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=3f(x)-f(x-2)>=3=f(8)即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)因f(

设函数是f(x)=|lgx|f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]且01但ab=1,所以b=1/a

.就求f(1)呀?令x=1,y=1f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-