已知f(x)之一原函数为sin3x

∵∫f(x)dx=xsinx+c[Given,已知]∴f(x)=sinx+xcosx[Derivative,求导]∴∫xf'(x)dx=∫xdf(x)[Completingdifferentiatio

再问：谢啦w

f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²=(-sinx-cos²x)/(1+xc

f(x)的一个原函数为(lnx)^2f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2lnx-(lnx)^2+C

f(x)=(lnx)'=1/x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=1-lnx+C1=-lnx+C

f(x)=x/(x+3)=1-3/(x+3)∫f(x)dx=∫dx-3∫1/(x+3)dx=x-3ln(x+3)+C（C为常数）求原函数即对函数作积分,方法有很多,一般不通用.不过对于高中内容,基本上

1：lnx+13:[x/2]-[sinx/x]

∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得：f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+

∫f(x)dx=(sinx)/xf(x)=d/dx(sinx)/x=(xcosx-sinx)/x²_________________________________________∫xf'(

由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x)dx=xsinx∴f(x)=d/dx(xsinx)=sinx+xcosx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]下一步应该等于x*f(x)-∫f(x)dx

∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx因sinx/x是f(x)的原函数故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2∫f(x)dx=sinx/x代入即可得

F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/

f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-cosx/x+C=-sinx-2cosx/x+C

f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-2sinx/

对(sinx)/x求导：f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法：∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x

f(x)=【（1-sinx)lnx】'=（1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)

已知函数f（x）＝sin（wx+∮）（w＞0.0＜∮＜派）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√（4+派的平方）.求f（x）的解析式解析：∵函数f(x)＝sin(wx+∮)（w＞

不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.

ƒ(x)的原函数为(lnx)²==>∫ƒ(x)dx=(lnx)²==>ƒ(x)=2(lnx)(1/x)=(2/x)(lnx)∫xƒ'(x)d