已知f(x)=9^x,求f-1(3^x 6)

解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得：3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)

2f(1/x)+f(x)=x--------------------------1把u=1/x带入f（x）得2f(u)+f(1/u)=1/u得出2f(x)+f(1/x)=1/x------------

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

设x+1=t,x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2所以,f(x)=(x-1)^2

f(3x+1)=9x方-6x+5即f(3x+1)=9x^2-6x+5=(3x)^2+6x+1-12x-4+8(配凑法)=(3x+1)^2-4(3x+1）+8所以f(x)=x^2-4x+8

f(x)+2f(1/x)=x+1①用1/x取代x,得：f(1/x)+2f(x)=1/x+1②②×2-①,得：3f(x)=2/x-x+1,那么f(x)=2/(3x)-x/3+1/3

解将上式中的x换成-x待入得f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)+1联立原式f(x)+2f(-x)=x^2+x+1把f(x),f(-x)当未知数解方程组得f(x)=1/3*(x^2-3x+1

f(x)+2f(1/x)=x+1(1)令x=1/x代入得f(1/x)+2f(x)=1/x+1(2)两式用加减消元法消去f(1/x)得f(x)=1/3(2/x+1)

需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：∵函数f(x)的定义域是[1,9],∴[f(x)]²有意义时,1≤x≤9……①f(x²)有意义时,1≤x&

1.f(x)=4/3x-2x/3+1/3第二题是不是少打了一个平方

把1/X代替X得出：f(1/X)+2f(X)=2/X+1两边乘以2得：2f(1/X)+4f(x)=4/x+2减去大题上的式子得：3f(x)=4/x-2x+1f(x)=4/3x-2/3x+1/3

首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想那个式子可看成：f(自变量)=(自变量)^2+2(自

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

f(3x+1)=9x²-6x+5=9x²+6x+1-12x+4=(3x+1)²-4(3x+1)+8f(x)=x²-4x+8

（1）：f（x)=3x+2或f(x)=-3x-4（2）：f(x)=x*x-2x+1将f(x)设成对应的函数形式,再将条件代入,求解未知数就行了

f(x)=lg2-lgx令2/x=t,则f(2/x)=f(t)=lg(2/t),即f(x)=lg(2/x)=lg2-lgx.回答完毕,请楼主赏金~

已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)f(x+1)+2f(-x)=3x²+x……（1）f(-x)+2f(x+1)=3(x+1)^2-x-1……（2）由（1）（2）,