已知ef bcae的平方=ad乘ab,求证三角形afd相似三角形ace

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

AC的平方=AD乘ABAC/AD=AB/AC∠A为公共角ACD与ABC相似∠D=∠C=90°所以三角形abc为直角三角形.

因为有公共角∠APC,∠PAC=∠PDA,可得△PAC∽△PDA所以PA:PD=AC:AD同理,可得△PBC∽△PDB,得PB:PD=BC:BD而PA、PB是⊙O的切线,则PA=PB所以AC:AD=B

就是AC:AD=AB:AC呀.

CD是三角形ABC的高,ΔBDC,ΔACD都是直角三角形CD^2=AD*BD即CD:AD=BD:CDRtΔBDC∽RtΔACD∠BCD=∠CAD,∠ACD=∠CBD又,∠CBD+∠BCD=90°所以,

证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc

AC²=AD*ABAC/AD=AB/AC∠A=∠A所以△ADC∽△CAB∠ADC=∠ACB

（x+y)的平方乘（2x+2y)的平方乘（3x+3y)的平方=(x+y)²×4(x+y)²×9(x+y)²=36(x+y)的6次方=36×64=2304

a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,3a^2+4b^2-5bc=3a^2+3bc+4b^2-8bc=3(a^2+bc)+4(b^2-2bc)(将a^2+bc=14,b^2-2bc=-6代入得)=

证明DE平行BCAD/AB=AE/ACEF平行DCAE/AC=AF/ADAD/AB=AF/ADAD的平方等于AB乘AF

证明：ABCD是平行四边形,所以BE平行于DC,GD平行于BC,又因为角GFD=角BFC,所以GFD相似于BFC,推出GF:CF=DF:BF；因为角EFB=角DFC,所以EFB相似于DFC,推出CF:

a的平方+b的平方-2a+6b+10=0,a的平方+b的平方-2a+6b+10=(a-1)²+(b+3)²=0a-1=0b+3=0a=1b=-32*a^100-3*b²=

a²b+ab²=ab(a+b)=-30ab=-30/(a+b)=-10(a+b)²=3²a²+2ab+b²=9a²+b²

过A向BC引垂线,垂足是E.因为AB=AC,所以E是BC中点.由勾股定理,AD平方=AE平方+ED平方,且AB平方=AE平方+BE平方.所以AD平方-AB平方=(AE平方+ED平方)-(AE平方+BE

要用相似证明∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC∵BC平分∠BCD∴∠DCB=∠ECB∵∠ABC=∠ECB+∠E（外角等于不相邻两内角之和）∠ACB=∠ACD+∠DCB∴∠ACD=∠E∵∠A=∠A∴△AC

过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么：（以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写）AD-AE=DE.1AB-AE=BE=CE.22式-1式有AB-AD=CE-DE(DE)=(CD

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

AB=2,点C是AB的黄金分割点∴BC=(√5-1)/2×2=√5-1∴AC=2-BC=3-√5AD²=BD*AB设AD=x∴x²=(2-x)*2∴x²=4-2xx

由于AD⊥BC,由勾股定理AB²=AD²+BD²AC²=AD²+DC²则：AB²+AC²=2AD²+BD

证明：作AH⊥BC于点H∵AB=AC∴BH=CH∴AB²=BH²+AH²,AD²=DH²+AH²∴AB²-AD²=BH&