作业帮已知DX=3,DY=2,则D(X 2Y)的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:36:44
很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.因x'=1/y',所以x"=-y"x'/y'^2=-y"/y'^3再问：所以x"=-y"x'/y'^2这个什么回事呢？？再答：商的导数分母的平方就是y'^2分
不对,d^2y/dx^2是二阶导的意思,不是乘方.dy/dx是一阶导,相当于f’
x=e^t ,dy/dx=dy/xdt dt/dx=1/x
dy/dx=2/(2-cosy)即：y'=2/(2-cosy)y''=-(2-cosy)'/(2-cosy)^2=(cosy)'/(2-cosy)^2=-siny*y'/(2-cosy)^2,将y'代
d^2x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3
d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d（1/y'）/dy=(d（1/y'）/dx)*(dx/dy)
y和x都是t的函数,而y又是x的函数.dy/dt求导直接=y''(t)dy/dx就不能直接出答案了,先转化为(dy/dt)*(dt/dx)然后求导,这样求出来都是关于t的导数
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=-y''/(y')^2再问：d²x/dy²为什么是dx/dy关于y的导函数，还有d(1/y')/d
这只是二阶导数一种表示方法,你知道表示求几阶导数,就行了.不用纠结,不会影响你做题的.
因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!您两边同时对y求导,即把
∵为X与Y相互独立∴D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)D(3X-4Y)=9D(X)+16D(Y)=27+64=91
公式不好输入,看图片.
再答：另一个自己做再问：谢谢，明白思路了
特征方程r^2-2r-3=0r=3,r=-1所以通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-x)
由方差的公式可以知道,D(2X+Y)=D(2X)+DY+2Cov(2X,Y)=4DX+DY+4Cov(X,Y)=8+1+4=13
dx/dy=1/y'd2x/dy2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy(把d(1/y')和dy分别看成是两个微元,变形得）=d(1/y')/dx*dx/dy(注意两个dx可以约去的)=-y'
dy/dx=2sin(x^4)cos(x^4)*4x^3复合函数求导dy^2/dx^2=[8x^3sin(x^4)cos(x^4)]^2dy/d(x^2)=2sin(x^4)cos(x^4)*2x^2
这么来理y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分,dy表示对y微分,dx表示对x微分,dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商
你可以把d看成字母.