已知DE BC,BF,CG分别平分角AcB,

证明：在正方形ABCD中，∵在△ABF和△BCG中，AB＝BC∠ABC＝∠BCDBF＝CG∴△ABF≌△BCG（SAS）∴∠BAF=∠GBC，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠GBC+∠AFB=90°

(1)四边形EFGH是平行四边形,理由如下：连AC,BD,由E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,所以EF‖AC,EH‖FG.（2）当AC⊥BD,EF⊥EH,四边形EFGH是矩形,当AC=

证明：∵平行四边形ABCD∴AD=BC,∠A=C在三角形AEH与三角形CFG中∵AH=AD-DH,CF=BC-BF又AD=BC,BF=DH∴AH=CF①又AE=CG,∠A=C②由①②得三角形AEH≌三

题目没打完

证明:连接EG,GF,GH,HE由平行四边形ABCD,而AE=CF,BG=DH,得BE=DF,CG=AH,角A=角C,角B=角D,所以三角形AEH全等于三角形CFG,三角形BGE全等于三角形DHF,故

先证明直角三角形BOF与DOH;AOE与COG全等;得:OE=OG,OF=OH,再证明三角形EFO与GHO,FGO与HEO全等,得EF=GH,FG=HE所以四边形EFGH是平行四边形.

〈BFE=

∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∠A=∠C又∵AE=CG,BF=DH所以AB-AE=CD-CG即BE=DG,AD-DH=BC-BF即AH=FC在△BEF和△DGH中∵

分别作PE⊥AC于E,PD⊥AB于D,PF⊥BC于F,∵BP平分∠DBC,∴PD=PF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴PE=PF,∴PE=PD,∴点P在∠CAB的平

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形所以EB=CF=DG=AH又因为角A,B,C,D=90°所以四个角的三角形全等所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD所以他是菱形又因为角DHG

貌似只要证EFGH是平行四边形就行了额.用两组对边分别相等证明顺便说说.我Q2274250220我想要最佳回答.

图呢?

证明：因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD所以AO=BO=CO=DO所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH所以OE=OF=OG=OH所以OE+OG=OF+OH所以EG=F

因为平行四边形ABCD所以角A=角C,AD=BC,AB=DC,因为AE=CG,BF=DH所以AH=CF,AE=CG,所以△AEH全等于△CGF(SAS)

连接EF,FG,GH,HE因为ABCD是矩形,所以AO=BO又因为AE=BF,所以EO=FO,同理可得EO=FO=GO=HO,所以四边形EFGH对角线互相平分且相等,所以四边形EFGH为矩形

证明：在正方形ABCD中，∵在△ABF和△BCG中，AB＝BC∠ABC＝∠BCDBF＝CG∴△ABF≌△BCG（SAS）∴∠BAF=∠GBC，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠GBC+∠AFB=90°

ABCD是平行四边形所以AD=BC因为BF=DH所以AD-DH=BC-BF所以AH=CFABCD是平行四边形所以角A=角C所以三角形AEH和CGF中AH=CF角A=角CAE=CG所以三角形全等所以EH

∵平行四边形abcd∴∠a=∠c∠b=∠dad=bcab=cd∴ae=cgbe=dgah=cfbf=dh∴△aeh全等△cgf△dhg全等△bfe∴eh=fgef=hg∴四边形ehgf是平行四边形（全

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC，∵BF=DH，∴AH=CF，∵在△AEH和△CGF中AH＝CF∠A＝∠CAE＝CG，∴△AEH≌△CGF（SAS）．