已知BE DF,OB=OD,AE=CF,求证AB平行且相等CD

BC平行OA,假设BC=mOA则BC=(3m,m)OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)OC垂直于OBOC.OB=0(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=01-3m+4+2m=0m=5OC=(1

同角的余角相等.∠COD与∠AOB都与∠BOC互余.

证明：在△AEO和△BFO中,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA．又∵C,D是弧AB三等分点,∴∠AOC=∠BOD．∴△AEO≌△BFO．∴AE=BF．连接AC、BD,则有AC=CD=BD,∵∠AOC

过o做CD垂线交AB于G,交CD于H∠COH=∠DOHHO垂直ABAOE≌BOFAE=BF

因为AO=BO,OC=OD,且∠AOC=∠BOD=90°+∠BOC所以△AOC全等于△BOD所以∠A=∠B又因为∠AEO=∠BEF所以∠BFE=∠AOB=90°所以AC⊥BD

∵在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点∴AD∥BC,即DE∥BF,且BC=AD又∵AE=CF∴ED=BF∴四边形BEDF是平行四边形

有两个做法1.讲OA,OE为一组；OB,OD为一组,分别计算再与OC相加求和为0（运算比较麻烦）2.设这个和向量为a讲a逆时针旋转72度即,将OA,OB,OC,OD,OE分别旋转72度再求和显然得到的

参考答案来源：http://wenku.baidu.com/view/b1921521bd64783e09122b3d.html例3  看不明白请追问!

四边形BEDF是平行四边形连接BD交AC于O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即OE=OF∵OE=OF,BO=DO∴

证明：在△AOD和△BOD中OA=OB∠AOD=∠BOD（公共角）OC=OD∴△AOD≌△BOD（SAS）∴∠A=∠B又因为OA-OC=OB-OD即：AC=BD在△ACE和△BDE中∠A=∠B∠AEC

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证明：因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD所以AO=BO=CO=DO所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH所以OE=OF=OG=OH所以OE+OG=OF+OH所以EG=F

连接EF,FG,GH,HE因为ABCD是矩形,所以AO=BO又因为AE=BF,所以EO=FO,同理可得EO=FO=GO=HO,所以四边形EFGH对角线互相平分且相等,所以四边形EFGH为矩形

连结BD交AC于点O,则OB=OD,OA=OC（1）当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；（2）当AF=CE时,A

求证四边形BEDF为平行四边形吧?菱形好像不大可能平行四边形就好证了因为AB平行等于BCAE=CF所以BE平行等于DF所以四边形BEDF为平行四边形

因为BF=DE,-->BF-EF=DE-EF即BE=DF,又AB=CD,AE=CF-->ABE和CDF全等(sss),所以角B=角D-->AB//CD-->角BAO=DCO,又AB=CD,角AOB=C

∵角AOC:角COE=4:5∴∠AOC=4/9∠AOE=4/9×180°=80°∵OB平分角AOC∴∠AOB=1/2∠AOC=1/2×80°=40°

因为∠AOC+∠COE=180°且∠AOC=2∠AOB∠COE=2∠DOE所以∠AOB+∠DOE=90°因为∠AOB：∠DOE=2：3所以3∠AOB=2∠DOE5∠AOB=180°所以∠AOB=36°

AD,AE交于A点吧?不然图不对了.题目错了吧.-.-

1.AD=AE∠B=∠C∠A=∠A△ACD≌△ABEAB=ACAB=AD+BDAC=AE+CEAE=AEBD=CE2.∠AOC=∠BOD∠AOC=∠AOB+∠BOC∠BOD=∠AOB+∠AOD∠BOC