已知BD＝DC,BC＝2AE

过B做AC的平行线交DC延长线于F.过B做DC的垂线交DC与G.那么DG=9,GF=16DF=25梯形ABCD面积=25×12/2=150

证明延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形（三线合一）所以DF=DB.（三线合一）因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DA

证三角形ABD全等于三角形BCD再答：AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

其实你只要考虑两种极限的情况就好了：1）：当AE/AC趋向于1时,那么阴影面积应该是1/32)：当AE/AC趋向于0时,那么阴影面积应该是2/3矛盾,故无解

连接BE,由CE平行且等于AB,可得四边形ABEC为平行四边形对角线交于点F,则F为AE中点同理O为AC中点所以AB=CE=2OF

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问：额我们还没教相似，老师不允许用···再答：那就换一种：因为AB平行CD所以AG/G

∵AE,BE为角平分线∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC又∵AD‖BC∴∠DAE=∠AFB=∠FAB∴AB=BF又∵∠ABE=∠EBC∴AE=EF在△ADE和△FCE中∠DAE=∠AFB∠AED

先证三角形AEC全等于三角形BDF得角DBC等于角ACB再证三角形ABC和三角形DBC全等既得AB等DC

因为：AE=EC,圆内接四边形ABCD所以：S△ABD=S△ACB,sin∠A=sin∠C因为：S△ABD=1/2AD*AB*sinA,S△ACB=1/2DC*BC*sinC所以：1/2AD*AB*s

根据全等三角形判定定理有三角形ABE全等三角形DFC,因此BE=FC,因为EF为BC上的线段,有BF=EF,因此三角形BDF全等三角形AEC,就有AC=BD再问：②AC⊥BD呢？

（1）因为在平行四边形ABCD中,AB∥＝CD又E在DC的延长线上,且CE=DC所以AB∥＝CE连接BE,则四边形ABEC为平行四边形则点F为平行四边形ABEC对角线的交点所以AF=FE（2）因为在平

∵线段AB=5cmAC=7cmBD=4BC∴当BC=AC-AB时,BC=2cm；当BC=AC+AB时,BC=12cm(1)若D在C右侧.当BC=AC-AB时,BD=4BC=8cm,由E为DC中点得CE

解题如下：因为：AD//BC,AB//DF所以：四边形ABFD是平行四边形.所以：AB=DF又因为：AD//BC,AE//DC所以：四边形AECD是平行四边形所以：AE=DC因为：AB=CD所以：AE

我就说个大概,哪一步不懂再问1.证明三角形AED相似于三角形BAC2.得出AE:BA=AD:BC3.根据图得BA=BE+AE,BC=CD+BD4.对角相乘得AE*CD+AE*BD=BD*BE+BD*A

先解一个与本题类似的题目,然后再说本题.1、四边形ABCE中,已知AD,BD分别平分∠EAB和∠CBA,EC过点D,AB＝AE＋BC.求证：AE平行BC.这里D点是在EC边上.证明：在AB边上取一点F

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

延长AE与BC交于F∠EAD=∠CBD∠ACF=∠ACB=90AC=BCΔACF≌ΔBCD∴AF=BD又AE=1/2BD∴EF=1/2BD=AEΔABE≌ΔFBE∴∠ABD=∠CBD

不知道你的图是什么,也没给个链接我就用下面这个图来证明吧∵AD⊥BC    BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC又AB+BD=DE∴AC+DC=DE∴

∵AD⊥BCBD=CD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC又AB+BD=DE∴CE=DE-CD=DE-BD=AB=AC∴△ACE等腰等腰三角形底边的高平分底边∴点C在AE的垂直平分线上