已知a大于0b大于0且a 2b=2,若a分之2 b分之1

a^(a)b^(b)>a^(b)b^(a) 过程如下图： 

a=b=1时,左=右.所以不对即使中间的关系是“≥”仍不对.如a=3,b=2,左=35,右=36.再问：不好意思是a大于b大于0的话呢再答：当然，还有许多特例都能说明不等式不成立。如a=6，b=5，则

/a+c/-/b+c/-/a+b/=a+c-(-b-c)-a-b=a+c+b+c-a-b=2c再问：是对的吗？ab的2次方小于0，a+b大于0,且/a/=1,/b/=2，求/a-3分之一/+（b-1)

作出f(x)=log2(X+1)的图像f(a)/a=(f(a)-f(0))/(a-0)表示点（a,f(a)）与（0,0）连线的斜率同理：f(b)/b表示点（b,f(b)）与（0,0）连线的斜率f(c)

∵1/a＋2/b＝1,又a＞0、b＞0,∴1/a＋2/b≧2√［（1/a）（2/b）］,∴1≧2√［2/（ab）］,∴√（ab）≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.

a>0、b>0,且a^2+b^2/2＝1.依二元基本不等式得：a√(1+b^2)＝(√2/2)·2√[a^2·(1/2+b^2/2)]≤(√2/2)·(a^2+b^2/2+1/2)＝(3√2)/4.∴

公式：a＞0,b＞0,则a+b≥2根号(ab）a分之b+b分之a≥2根号(a分之b乘以b分之a)根号(a分之b乘以b分之a)=1a分之b+b分之a≥22+a分之b+b分之a≥4再问：公式：a＞0，b＞

这个问题问错了,应该是a,b是整数,不只是实数这么宽的条件要不然是有很多解的现在在a,b是整数的前提下解决这个问题两边平方：a+b+2×根号ab=2009(*).a,b,2009都是整数,所以2×根号

充分条件.由a＞0∩b＞0推得a+b＞0∩ab＞0成立,（P成立推得Q成立）a＞0∩b＞0是a+b＞0∩ab＞0的充分条件.（P是Q的充分条件）a+b＞0∩ab＞0是a＞0∩b＞0的必要条件.（Q是P

(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2=(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)+4>=1/2*(a+b)^2+1/2*(1/a+1/b)^2+4

三,利用函数思想.我就说说第三种.∵2b+a-ab=0同时除以ab,得到b=a/（a-2）（a≠2）代入式子2a+b中,得到W=2a+a/（a-2）,分离变量,可以得到,W=2a+2/（a-2）+1-

3再问：为什么

令ax+b=bx+a则（a-b）x=a-bx=1而把x=1带入则两直线相交于（1,a+b)a>0,b>0,故他们相交于第一象限

∵a^2+b^2≥2ab∴b/(a^2+b^2)≤1/2a令a=1/2a(a>0)a=(根号2)/2令a>1/2aa>(根号2)/2令a

这个看着很麻烦实际很简单用前一个式子减去后面的2（a3+b3+c3）-(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2)=a3-a2b+b3-ab2+b3-b2c+c3-bc2+a3-a2c+c3-a

证:  1>a>0,1>b>0      (1+1/a)(1+1/b)-9=1+1/(ab)+1

∵b/a+a/b≥2（√b/a×√a/b）=2×1=2c/a+a/c≥2（√c/a×√a/c）=2×1=2c/b+b/c≥2（√c/b×√b/c）=2×1=2∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/

2009=7*7*41根号2009=7根号41根号a+根号b=根号2009=7根号41(1)：根号a=6根号41；根号b=根号41a=1476；b=41（2）：根号a=5根号41；根号b=2根号41a

-(a+b)-(a-b)-(-a-b)=-a-b-a+b+a+b=b-a当a=-4,b=1时,原式=1+4=5