已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1-搜答案-智慧作业帮

画出坐标轴oxy,以o为圆心,1为半径做单位圆.角α终边与单位圆交于P点,则OP=1.过P做x轴垂线交x轴于M点,则MP为α的正弦线,MP的长为sinα；OM为α的余弦线,OM长为cosα.在△OMP

由a、b均为锐角得cosa=3/5,sin(a+b)=12/13sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13×3/5-5/13×4/5=16/65

在单位圆中,OB在x轴上,扇形OAB的圆心角为&alpha；则圆弧AB长=α(弧长＝弧度×半径)扇形OAB面积=α/2(扇形面积＝弧长×半径/2)三角形OAB面积=(sinα)/2(底OB=1,高为s

sinα< α如图：AP弧长等于α,正弦线MP的值等于sinα得到结论

单位圆证明

y=sinθ+cosθy²=sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+sin2θ0＜sin2θ≤11＜y²≤2∴1

画单位圆作正弦线和正切线设一射线交圆于A,设B（1,0）过B作圆的切线交射线于C作AD⊥x轴则弧AB=aAD=sinaBC=tanaO为原点①证明sina＜a可知a＞AB＞AD=sina即sina＜a

tana=k=2cota=1/2sina=2/√5=2√5/5cosa=√5/5

.也就是说角A是ctg25度所以tg角A就是tg65度...所以角A是65度

因为sin(A+pi/4)=sinA*cos(pi/4)+cosA*sin(pi/4)=根号2/2(sinA+cosA)所以sinA+cosA=根号2*sin(A+pi/4)又pi/41所以1

sina=2/根号5cosa=1/根号5tana=2cota=1/2

(1)A=38.87°B=3.13°(2)A=51.30°B=80.45°(3)A=41.39°B=86.41°

都是小数,我就保留前三位了奥,【1】,38.9,3.14.【2】51.3,80.5【3】41.4,86.4

画圆解决A就为它所对应的弧而sinA就是该角与圆的交点到X轴的距离作为a再将该交点与圆和X轴的交点连起来作为b由图可知a

如果是高中利用sinA的平方＋cosA的平方＝1求出cosA＝8／17从而求出tgA＝15／8ctgA＝8／15如果是初中只能在⊿ABC中∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c∠sinA＝a／c∵是比值,

本题利用数形结合法最为简单.1.画一直角三角形,使∠a的对边为3,斜边为4,则sina=3/4.∠a的邻边为√(4²-3²)=√7.∴cosa=(√7)/4;

1.sinA=0.5631A=34.2705度2.cosA=0.4307A=64.488度3.tanA=0.9035A=42.0978度4.sinA=1/3A=19.4692度5.cosA=2/5A=

（注：tan²表示tan的平方,依此类推）因为tanA=8/15所以tan²A=sin²A/cos²A=64/225……①又sin²A+cos&sup

1:已知∠A为锐角,若cosA=0.4321,则锐角∠A的范围在特殊锐角60度和90度之间

1-2sin²(π/8-π/2)=1-2sin²(-3π/8)=1-2sin²(3π/8)=cos(3π/4)=-cos(π/4)=-(根2)/2