已知a²b²-20ab a² 4a 104=0

根据非负数的性质，a=5，b=-4．原式=[4aba−b+a2−b2ab÷a+bab]÷（a+b）2=a2+b2+2aba−b÷（a+b）2=1a−b．把a=5，b=-4代入上式，得原式=19．

2◎10◎10，=2×102+10◎10，=2012◎10，=53◎10，=53×1053+10，=503353，=503÷353，=107．故答案为：107．

根据题意可知，2*3=2×32+3=65，（-3）*（-4）=(−3)×(−4)(−3)+(−4)=-127．

由|A*|=4=|A|^2,|A|>0所以|A|=2.由AA*=A*A=|A|E=2E在等式ABA^-1=BA^-1+3E两边左乘A*,右乘A,得A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A所以2B

n=4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8,|A|=2(A*）A=A(A*)=|A|E=2E原等式右乘A得AB=B+3AA*左乘上式,(A*)AB=(A*)B+3(A*)A2B=(A*

∵aba+b＝16，bcb+c＝18，cac+a＝110，∴a+bab=6，b+cbc=8，c+aca=10，∴1b+ 1a＝61c+1b＝81a+1c＝10，∴1a=4，1b=2，1c=6

ABA^-1=BA^-1＋3EAB=B+3A(A-E)B=3AB=3A(A-E)^-1|A|^(4-1)=|A*||A|=2A=diag(2,2,2,1/4)(A-E)^-1=diag(1,1,1,-

将已知三个分式分别取倒数得：a+bab＝3，b+cbc＝4，c+aca＝5，即1a+1b＝3，1b+1c＝4，1c+1a＝5，将三式相加得；1a+1b+1c＝6，通分得：ab+bc+caabc＝6，即

由已知可得，abcac+bc＝13，abcab+ac＝14，abcbc+ab＝15，则ac+bc=3abc①，ab+ac=4abc②，bc+ab=5abc③，①+②+③得，2（ab+bc+ca）=12

∵aba+b＝115，∴1a+1b=15①，∵bcb+c＝117，∴1b+1c=17②；∵cac+a＝116，∴1a+1c=16③，∴①+②+③得，2（1a+1b+1c）=48，∴1a+1b+1c=2

由已知ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B=A*B+3|A|E因为|A*|=8=|A|^3所以|A|=2所以2B=A*B+6E所以(2E-A*)B=6E所以B=6(2E-

ABA=2A+BAAB=2E+BAB-B=2E(A-E)B=2EB=2(A-E)^-1

2△10△10，=2×102+10△10，=53△10，=53×1053+10，=503÷353，=107，故答案为：107．

已知等式右乘A,得AB=B+3A,因此(A-E)B=3A,左乘(A-E)^-1,得B=3(A-E)^-1A.由A*可得A=2EA*^-1=20000200-202003/401/4因此(A-E)^-1

,A*={1-1-4}是对角矩阵?由|A*|=4=>|A|=2ABA-¹=BA-¹+3E右乘A再左乘A-¹得到：B=3(E-A-¹)-¹=3(E-A*

因为|A|=10≠0,所以A可逆.在ABA=6AA+BA等式两边右乘A^-1,得AB=6A+B.即(A-E)B=6A.所以B=6(A-E)^-1A(A-E,A)=100200011021112113r

由题意得，2﹡（-3）=2×(−3)2+(−3)=6，[2﹡（-3）]﹡10=6﹡10=6−106×10＝−115．

3*4=3×43−4=-12．故答案是-12．

2*（-3）=2×(−3)2+(−3)=−6−1=6．

一、ABAxCC=CCCC二、ABAxCx11=Cx1111三、ABAx11=1111四、ABA=101A=1B=0C=（1~9）非常简单的数学题