已知a² 4a-1=0,求2a的三次方 7a的²-6a 2016

1\由a^2-a+1=0两边同乘以（a+1)得：a^3+1=0,所以a^3=-1.所以a^2007+a^454+a^2=(-1)^669+(-1)^151a+a^2=a^2-a-1=-1-1=-22\

a^2-4a+1=0显然a≠0两边除以aa+1/a-4=0a+1/a=4a^2+1/a^2=（a+1/a）^2-2=16-2=14(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=14-2=12

a+a^2+a^3+a^4+.+a^2004=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+.+a^2001(1+a+a^2+a^3)=0

从高次到低次,每4个分成一组即原式=1+（a+a²+a³+a的4次方)+.+(a的2009+a的2010+a的2011+.a的2012的值)=1+a(1+a+a²+a&#

2a的平方-4a+1

a²=a+1所以a⁴=(a²)²=(a+1)²=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2所以原式=3a+2-3a+2=4

a^2+1=3a两边除以aa+1/a=3平方a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=7-2=5(a^2-1/a^2)(a-1/a)=(a+1/a)(

原式=a^1986*(1+a+a²)+a^1989*(1+a+a²)+...+a^2004*(1+a+a²)=a^1986*0+a^1989*0+...+a^2004*0

由集合中1≠0,b/a所以a≠0可推出b/a=0,a=a,a^2=1所以b=0,a=1或者a=-1所以原式=a+a^3.a^2009=1005a所以原式=1005或者原式=-1005

a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)=(63a^2+81a+26+7)/(3

a^2+a+1=01+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=a^2+a+1+a^3*(a^2+a+1)+a^6*(a^2+a+1)=0

a^2+5a+1=0因为a≠0所以a+1/a+5=0(等式两边同除以a)有a+1/a=-5(a+1/a)^2+a-4+1/a=(a+1/a)^2+(a+1/a)-4=25-5-4=16

a-a^-1=1,(a-a^-1)^2=1a^2-2a*a^(-1)+a^(-2)=1a^2-2+a^(-2)=1a^2+a^(-2)=3a^2+2+a^(-2)=5a^2+2a*a^(-1)+a^(

a+1\a=3,平方a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7平方a^4+2+1/a^4=49a^4+1\a^4=47

三个一组原式=a^2002(a²+a+1)+a^2019(a²+a+1)+……+a(a²+a+1)+5=0+0+……+0+5=5

a*a+4a+1=0；a^2+1=-4aa^4+1+2a^2=(-4a)^2=16a^2a^4+1=14a^22a^3+2a=-8a^2(a*a*a*a-ma*a+1)/(2a*a*a+ma*a+2a

a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+.+a^2005(1+a+a^2+a^3)=0

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=1+a+a^2+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)=(1+a^3+a^6)(1+a+a^2)=0

a-2a-4=0==>A^2-A=A+4==>A^2-2A=4==>A^2=4+2A所以a-[a-1/(1-a)]/[(a-a+1)/(a-2a+1)]*1/(a-1)=A-[(A-A^2-1)/(1

解原式=4a²-2(a²-a+3)-1/2(a²-a-4)-4a=4a²-2a²+2a-6-1/2a²+1/2a+2-4a=3/2a