已知AB为抛物线上的两个动点且角AFB=120

（1）连接BE,DF．∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∴∠DEC=∠BFA=90°,DE∥BF,在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AF=CE,AB=CD,∴Rt△DEC≌Rt△BFA,∴DE=BF．

（1）方法一：分类讨论.当C在线段AB上,AC+BC=AB,EC=AC/2,FC=BC/2,EF=EC+FC=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2；当C不在线段AB上,不妨设在AB延长线上

因为直线ab经过a(2,0)b(1,1)所以kab=(1-0)/(1-2)=-1用点斜式得y-0=-1(x-2)y=-x+2把b(1,1)代入抛物线方程得1=a*1^2=a所以抛物线方程y=x^2

【解析】(1)设A(x1,),B(x2,),∵焦点F(0,1),∴=(-x1,1-),=(x2,-1).∵,∴消λ得x1(-1)+x2(1-)=0,化简整理得(x1-x2)(+1)=0,∵x1≠x2,

1)焦参数p=4,|AF|=x1+2、|MF|=x0+2、|BF|=x2+2,|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,∴2(x0+2)=(x1+2)+(x2+2),∴x0=(x1+x2)/2,设AB得

答：① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)

如图，点A，B在抛物线y2=4px上，设A(y2A4p，yA)，B(y2B4p，yB)，OA、OB的斜率分别为kOA、kOB．∴kOA＝yAy2A4p＝4pyA，kOB＝4pyB由OA⊥AB，得kOA

由抛物线的定义可得：|AF|+|BF|＝x1+p2+x2+p2＝x1+x2+p＝8∴x1+x2=8-p．∵点Q（6，0）在线段AB的垂直平分线上，∴|QA|=|QB|即：（x1-6）2+y12=（x2

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②yi

题目应该是求点M的轨迹方程解;OA⊥OB设直线OA:y=kx,直线OB:y=-x/k解下方程组:y=kxy^2=4px得A(4P/K^2,4P/K)同理,解下方程组:y=-x/ky^2=4px得B(4

如下图再问：看不清楚

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

1）A2）B

答：焦点(p/2,0)为三角形的垂心,故直线AB垂直于x轴,设直线横坐标为2pt^2,不妨设A(2pt^2,2pt),B(2pt^2,-2pt)k1*k2=-1,k1,k2分别是直线OA和直线BC（C

先设了一般方程,AF+BF全换到左准线的距离,就是中点的横坐标可以用P表示,再设直线AB方程KX+B,中点坐标就能写出来,然后中点和Q的斜率负倒数是K,再加AB在抛物线上面就能解了,过程自己做去

这个题以前给你讲了你明白了就好好好学习吧

准线为L：x=-1/2过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2MP=(AC+BD)/2设抛物线焦

抛物线焦点F坐标为（p/2,0),因为OF是△ABO的垂心,所以,OF的延长线垂直于AB,所以,AB‖y轴设点A坐标为（x,y),则点B坐标为（x,-y)直线AF⊥OB,AF的斜率为：y/(x-p/2