已知AB∥EF,∠ABC=∠DEF,试判断BC和DE的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:35:11
因为DE∥AB,EF∥BC所以∠DEF=∠ABC=60°或者∠DEF+∠ABC=120所以∠DEF=60或120
证明:过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H∵BM∥CD∴∠2=∠CBH(内错角相等)∵∠ABC=∠CBH+∠ABH∴∠ABC=∠2+∠ABH∵∠ABC=∠1+∠2∴∠1=∠ABH∵CD∥
∠ABC=∠DEF∵AM⊥BC于M,DN⊥EF于N所以∠AMB=∠DNE=90°又∵AB=DE,AM=DN∴△ABM≌△DEN(HL)∴∠ABC=∠DEF
(1)证明:∵EF∥AB,PM∥AC,∴四边形AEPM为平行四边形.∵AB=AC,AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD⊥BC(三线合一的性质),∵∠BAD=∠EPA,∴∠CAD=∠EPA,∵
∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∵EF//AB∴∠EFC=∠ABC故∠ADE=∠EFC
证明:∵AB//DE(已知)∴∠ABC=∠BCE(两直线平行,内错角相等)∵∠ABC+∠DEF=180°(已知),∴∠BCE+∠DEF=180°(等量代换)∴BC//EF(同旁内角互补,两直线平行)
因为AB||DE,所以,∠ABC=DGC,所以∠BFE=DGC.因为,∠ABC+∠DEF=180°所以∠BFG+DEF=180°,所以BC||EF.(G是DE与BC交于的那一点)
∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠EFB=60°∴∠B=∠EFB即EF‖BC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形(一组对边平行且相等)(2)连接BE,∵∠EFB=60°,BF=EF∴三角形B
证明:∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF∴BE平分∠ABC∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°∴∠CEG=∠CGE∴CE=CG∴EF=CG∵EF‖CG∴四边形CEFG是平行四
DF=AE,理由如下:∵EF∥AB,DF∥BE∴四边形DBEF是平行四边形,∴DF=BE∵∠ABE=∠BAC,∴AE=BE∴DF=AE.
证法一:证四边形CEFG是平行四边形.由CD⊥AB,EF⊥AB,推出CD‖EF,从而推出∠FEG=∠CGE.易证RT△ECB≌△EFB,推出∠FEG=∠CEG.从而∠CGE=∠CEG,推出CE=CG又
有图有过程,楼主参考后若满意,
我目前假设你这个是个六边形.做辅助线,连接BF、DE;由AB=DE,AF=BC,∠A=∠D,得三角形ABF与DEC全等,故BF=CE,∠ABF=∠DEC;又BC=EF,故四边形BFED为平行四边形,∠
∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC所以AD=EF
解题思路:结合直角三角形的性质进行求解解题过程:答案见附件最终答案:略
证明:1.由△ABC是等边三角形,则∠ABC=60°:再,∠EFB=60°,所以EF//BC,即EF//DC.四边形EFCD中,DC=EF且EF//DC所以是平行四边形.
'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,
60度或者120度再问:需要过程!谢谢!再答:当e点在角abc内时为60度;在角abc外时为120度,画图看看