作业帮已知abc满足a b c=1则abc中至少有一个数不小于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 21:01:45
AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角
ab/(a+b)=1/3(a+b)/ab=3a/ab+b/ab=31/b+1/a=31/b+1/c=41/a+1/c=52(1/a+1/b+1/c)=121/a+1/b+1/c=6(ab+bc+ca)
c^2=ab-9=(6-b)*b-9>=0b^2-6b+9
1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=20051111a+111b+11c+d=2005所以a=1得111b+11c+d=2005-1111=894则b=8得11c+
△ABC是等边三角形．∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,∴（a-b）2+（a-c）
(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac再问：怎么从这个a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1得到答案的
延长AD到E使AD=DE,易证三角形ABD,DCE与BDE,CDA全等(SAS),CE=AB=6,AC=BE=8,两边之和大于第三边,所以AE即2AD>2,
|a|/a+b/|b|+|c|/c=1,可能的情况只有a,b,c中有两个为正,一个为负分类讨论若a,b,c同正,|a|/a+b/|b|+|c|/c=3有一个为负|a|/a+b/|b|+|c|/c=1有
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1
∵PA=PB=PC=2,∴椎顶点P在底面投影为ΔABC的外心∴先求外接圆半径R∵CA²=2²+1²-2*2*1cos120º=7,==>CA=√7∴R=CA/2
是因为a=b+1所以ab=12b(b+1)=12b=3a=4勾股定理,得：是
最小值是11；最大值是19
AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形
由于a/|a|+b/|b|+c/|c|=1所以abc三个数中必然有一个正数并且有两个数符号相反也就是还有一个正数一个负数所以abc为负数所以abc/|abc|=-1因为abc是负数分子下面应该为[(b
sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5sin(α+π/4)=√2/10
满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-（A＋C）],COS2B换成（1-2Sin²B）,然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)=a²b+a²c+b²c+ab²+ac²+bc²=ab(a+b)
（a+b+c)(a+b-c)=3ab,(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=ab由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2C=60度
过点P作PO垂直平面ABC于点O,连AO,BO,CO因为PA=PB=PC=2,所以AO=BO=CO即点O为△ABC的外心,设AO=R,△ABC中由余弦定理得AC=√7由正弦定理得AC/sinB=2R,