已知abc为△abc的三边,求证cx²-(a b)x-搜答案-智慧作业帮

x+2＞92+9＞xx=8或10C=2+8+9=19或C=2+9+1021

面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中p=(a+b+c)/2

1.由于5*5+12*12=13*13所以由勾股定理得此三角形为直角三角形所以斜边为其外接圆的直径,所以半径=13/22.等边三角形的中心就是外接圆的圆心边长=4所以半径=2/sin60=4/根号3由

a+b+c=24(1)a+b=2c(2)c+a=15(3)(1)-(3)得b=9(2)变式得a+b-2c=0(4)(1)-(4)得3c=24c=8所以,a=24-9-8=7

a-b=4,a+c=2b∴(b+4)+c=2b,b=c+4∴a>b>c,A为最大角由余弦定理知,a^2=b^2+c^2-2bccos120即（b+4）^2=b^2+（b-4）^2-2b（b-4）*（-

过点A做AD垂直BC.设BD为X,则CD为24-X.根据勾股定理得：15-X=20-｛24-X｝解方程,求得X.再根据勾股定理求得AD.S=BCxAD÷2

连立A+B+C=14,AB=14,A平方+B平方=C平方可得A或B等于4加根号2或4减根号2,C等于6

因为大边对大角,所以21所对的角最大所以由余弦定理知:cosA=(12²+16²-21²)/(2×12×16)=-41/384=∴最大角度数为（π-arccos41/38

a,b,b>0a^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bcc^2+a^2>=2ca相加a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca=12(a+b+b)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2c

设三边为3a,4a,5a,则（3a）²+（4a）²=（5a）²,于是C=90°=π/2,sinA=3/5,sinB=4/5,这个没法直接表示为弧度数,要借助反三角函数表示

6倍根号21

设长度为√m^2+mn+n^2的边所对的角为角1则cos角1=[m^2+n^2-(√m^2+mn+n^2)^2]/2mn=-1/2所以三角形ABC的最大角=角1=120度.

根据海伦公式,有p=(a+b+c)/2=3S=√[3(3-a)(3-b)(3-c)]3-a>0,3-b>0,3-c>03-a+3-b+3-c=3根据均值不等式可得当3-a=3-b=3-c=1时,△AB

设三边为xyz则利用x+y+z=10x+y>z|x-y|

a=b+1b=c+1c=b-1a+b+c=12b+1+b+b-1=12b=4a=5c=3

三角形两边和大于第三边,所以3x+2+5>12,5+12>3x+2得出x

设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．

a+b+c=2c+c=3c=24c=8a=15-c=7b=24-7-8=9

设三边长分别为a,b,c（c为斜边的长）则ab=10*2=20.1a+b=20-c两边平方得a*a+b*b+2ab=400-40c+c*ca*a+b*b=c*c得2ab=400-40c.2由1,2得c

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