已知abc∈R,且a² b² c²=1(1)求证a b c的绝对值≤根号3

1/a+2/b+3/c=(1/a)+(1/b)+(1/b)+(1/c)+(1/c)+(1/c)>=6/(abbccc)^(1/6)>=6/[(1/6)(a+b+b+c+c+c)]=36/(a+2b+3

设向量BC=a,CA=b,AB=c,|AB|=|c|=2√3,c=AB与a-b=BC+AC所成角为120°,取AB的中点D,则∠BDC=120°,延长BC至E,使CE=BC,在直线AE上取点M,使(1

a、b、c是有理数,且abc

(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc=2+2ab+2c(a+b)=2+2ab+2c(2-c)=2+2ab+4c-2c=4解得2ab=2c-4c+22-c=a+b>=2ab=2c-4c+2

a^2b^2=2*（ab）^2/2同理分解b^2c^2,c^2a^2依题意,由均值定理变形可得：(（ab）^2+（bc）^2)/2>ab^2c方程1同理(（ac）^2+（bc）^2)/2>abc^2方

abc同号.

由均值定理,得：a+2b+3c≥三次根号(a*2b*3c)=三次根号(6abc)=三次根号(6*36)=6等号当且仅当a=2b=3c,即a=6,b=3,c=2时成立.注：有如下不等式成立：(x+y+z

等等,我写好了拍照发给你再答：你好，三个数的均值不等式你已经学了吗再问：只学了a^2+b^2≥2ab再问：不知道是不是再答：这样的话，就用你学过的来做吧再答：我现在发给你再答：再答：你看看能不能看清楚

不妨设a>b>c,因为a+b+c=0,abc1/(a+b)即可用a+b/ab除以1/(a+b)=（a+b)^2/ab=(a^2+b^2+2ab)/ab>1所以a+b/ab>1/(a+b),命题得证

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以

c+ca>=2c√abca+ab>=2a√bcab+bc>=2b√ca且以上三式不等全取到等号相加除以2√abc得所求

因为abc

1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(

ZZY[圣人]a、b、c为实数,以题中第一式代入第二式得ab(a+b)=-1==a(b^2)+(a^2)b+1=0,判别式不小于0,故a^4-4a=0==a(a^3-4)=0,若a=0,则a^34==

8=(1+a)(1+b)(1+c)≥(2√a)(2√b)(2√c)===>√(abc)≤1===>abc≤1.

楼主问下sin^A-sin^C是什么意思!这很重要!先由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a^2-c^2=√2ab-b^2移项的c^2=a^2+b^2-√2ab根据余弦定理得co

由柯西不等式一步到位!因为a、b、c∈R+所以：(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥[√a*(1√a)+√b*(1/√b)+√c*(1/√c)]^2=(1+1+1)^2=9又因为a、b、c不全等

a^2+1≥2ab^2+1≥2bc^2+1≥2c已知a,b,c∈R+(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≥8abc

证明：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a³+b³+c³-ab+bc-ac)a²+b²+c²-ab-

(1).取AC的中点为D,则D(-1,4).连接BD.向量BD=(-1,4)-(7,y)=(-8,4-y).向量BG=(x,4)-(7,y)=(x-7,4-y).∵向量BG=(2/3)向量BD=(2/