已知a>0,b大于0,方程x2 (a bi)

双曲线C的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1（1）e=c/a=√3,因此c^2=3a^2=a^2+b^2,又因为左顶点为（-1,0）,因此a=1,所以可得a^2=1,b^2=2a^2=2,双曲线

不妨设4个根为-x1，x1，x2，-x2；-x1＜-2，x1＞-1，即x1＞2；x2＞-1，-x2＞-1，即-1＜x2＜1；x1，x2为方程f（x）=ax2-（a-3）x+3a=0的两个根，△=（a-

a>b>0所以-a

a=b=c=4带进去就不对

设|PF1|=m,|PF2|=n根据椭圆定义：m+n=2a①根据余弦定理：m²+n²-2mncosα=|F1F2|²=4c²②①²-②:2mn+2mn

a+b=-4a²+4a+2=0a²=-4a-2a³=-4a²-2a=-4(-4a-2)-2a=14a+8所以a³+14b+50=14a+8+14b+5

依次将题设中所给的四个方程编号为①，②，③，④．设x1是方程①和方程②的一个相同的实根，则x21+ax1+1＝0x21+bx1+c＝0两式相减，可解得x1＝c−1a−b．（5分）设x2是方程③和方程④

|x+2|大于等于5∴x+2≥5或x+2≤-5∴x≥3或x≤-7即A={x|x≥3或x≤-7}-x2+6x-5大于0x²-6x+5

5xx+bx+c=0两根都大于-1x1x2>0c/5>0c>0c>=10>x1+x2>-20>-b/5>-20

设f（x）=x2+ax+2b，由题意得：f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0，即b＞0a+2b+1＜0a+b+2＞0，在坐标系aOb中画出上述不等式组表示的平面区域，由题意，约束条件表示的平面区域为阴

/>ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2则x1+x2=-b/ax1x2=c/ax1^2+x1x2+x2^2=1x1^2+2x1x2+x2^2-x1x2=1(x1+x2)^2-x1x2=1b^2/

方程x2+3x+a=0在实数范围内有解,则△=3^2-4a≥0,a≤9/4由于对称轴为x=-3/2要使得恰有一个解大于1小于2,只有较大的根在（1,2）之间,即1＜（-3+√△）/2＜2,即5＜√△＜

解题思路：一元二次方程解题过程：同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。还请给打个满分！感谢您的配合！祝您学习进步，生活愉快最终答案：略

①∵a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，∴a+b=-1，ab=-2011；②∵a是方程x2+x-2011=0的实数根，∴将x=a代入方程得：a2+a-2011=0，即a2+a=2011，则

⊿1=16a²＋16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a＋3﹚⊿2=a²-2a＋1-4a²=-3a²-2a＋1=﹣﹙3a-1﹚﹙a＋1﹚⊿3=4a²＋8a=

令a=b+t,t>0,b>0,则有：a^2+16/[b(a-b)]=(b+t)^2+16/(bt)>=(2√bt)^2+16/(bt)=4bt+16/(bt)>=2√[4bt*16/(bt)]=16当

（1）因式分解x^2-2x-3=0得：0=（x-3）（x+1）所以x=3或-1因为x1小于x2所以A（-1,0）B（3,0）设函数解析式为y=kx+b,把A(-1,0)C（0,2）代入的k=2,b=2

作y=（X-a)（X-b)的二次函数图像,因函数二次项系数为1,故二次函数图像开口向上,与x轴交点为a,b.2011（X-a)（X-b)-11＝0可变形为（X-a)（X-b)-11/1022=0,作y

∵a、b是方程x2+x-2=0的两根，∴a2+a-2=0，a+b=-1，∴a2+a=2，∴2a2+2a+b=2a2+a+a+b=22−1=2．故答案是：2．再问：=2/(a²+a-2+a+b