已知a>0,b>0求证a(b2 c2)

∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a2≠0．∴△=（a2+b2-c2）2-4a2•b2=（a2+b2-c2-2ab）（a2+b2-c2+2ab）=[（a-b）2-c2][（a+b）2-c2]，=（a-

证明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2）2-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c

令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a

已知a>0,b>0,且h=min{a,b/(a²+b²)},求证：h≤√2/2∵a,b＞0a²+b²≥2ab--->a×b/(a²+b²)≤

证明：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，∴a=b，b=c，c

a2-b2+a+5b-6=(a+1/2)^2-(b-5/2)^2不等于0(a+1/2)^2不等于(b-5/2)^2a+1/2不等于b-5/2a+3不等于

a2+b2-2a-2b+2=a2-2a+1+b2-2b+1=(a-1)^2+(b-1)^2>=0

已知a²+b²-8a-10b+41=0那么(a-4)²+(b-5)²=0所以a-4=0,b-5=0故a=4,b=5所以5a+b²+25=20+25+2

证明a²/（ab+b²）-b²/（a²+ab）=a²/b（a+b）-b²/a（a+b）=（a³-b³）/ab（a+b）分

1.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2=1==>ab+bc+ac=02.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3==>(

证明：a²-b²+a+5b-6≠0a²+a+1/4-1/4-b²+5b-25/4+25/4-6≠0(a+1/2)²-(b-5/2)²≠0a+

(a3+b3)1/3

证明：先证必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充

解1,移项..即证=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号,显然成立解2设a>=b,则√a>=√b,且a^(5

(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2

证:∵a^2+b^2=c^2,∴0

因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)

由基本不等式(b²/a+a)+(a²/b+b)≥2√(b²/a×a)+2√(a²/b×b)=2b+2a∴b²/a+a²/b≥a+b因为a>0

把m+n乘到左边,展开化简：a^2(n/m+1)+b^2(m/n+1)>=a2+2ab+b^2a^2*n/m+b^2*m/n>=2ab(a*根号（n/m）-b*根号（m/n）)^2>=0得证看在最快的

d有解且不为0:得塔=(2b(a+c))^2-4(a2+b2)(b2+c2)=4[b^2*(a+c)^2-b^2*(a^2+c^2)-a2*c2-b^4]=4(b^2*2ac-a2c2-b^4)>=0