已知a>0,b>0,求证根号下a 1 2 根号下b 1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:07:44
已知a>0,b>0,求证:√a/b+√b/a≥√a+√b.本题有误,如取a=4,b=1,则有:√a/b+√b/a=√4+√1/4=2+1/2=2.5√a+√b=√4+√1=2+1=3此时是:√a/b+
移向,减一下,提取公因式,判断其正负就可以了
左边平方,等于a^2/b+b^2/a+2根号ab右边平方后是a+b+2根号ab这样只须证a^2/b+b^2/a>=a+b把右边的移过来,是(a^2-b^2)/b+(b^2-a^2)/a(a^2-b^2
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即
已知a>0,求证:√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2.∵1/[(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)]=[(a+1/a)+√(a^2+1/a^2)]/{[(a+1/a)+√(a^2+1/
证法一:易知,(√a+√b)(√a-√b)²≥0从而(√a+√b)(√a-√b)(√a-√b)≥0(a-b)(√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+
直接证明需求证的等式为恒等式即可
证明:c-√(c^2-ab)
求证的式子,两边同时平方,现后移项,再用A+B大于待于二倍根号下的A*B就可以算出.
a+b>=2*(ab)^0.5=>1/(a+b)2ab/(a+b)2ab/(a+b)
a/根号b+根号b≥2根号a且b/根号a+根号a≥2根号b2式相加得出结论
把所求证的式子变形,即证明b^20,即证明(a-b)(2a+b)>0由于a>b>c所以a-b>0,2a+b=a+(a+b)=a+(-c)=a-c>0所以得证.
a+b+2√ab=8√ab(√a+√b)²=8√aba+b-2√ab=4√ab(√a-√b)²=4√ab所以(√a-√b)²/(√a+√b)²=4/8=1/2a
y=√(a+1/2)+√(b+1/2)y^2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]=1+(a+b)+2√[(a+1/2)(1-a+1/2)]=2+2√(3/4+a-a^2)=2
因为a/√b+√b≥2√[(a/√b)•√b]=2√ab/√a+√a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b相加,得a/√b+b/√a+√a+√b≥2√a+2√b即a/√b+b/√
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*(根号下啊ab)<0即b<根号下ab再平方下即b<a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.1.原式=a+b+1/根号ab〉=2根号下((a+b)/根号ab)〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.2.由题意,将(1-a)(1
证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即