已知A,B均为三阶矩阵,按列分块为A |A|=2,则|A B|为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:55:52
记g(x)=x^3-2x^2因为A的特征值为-1,1,2所以B=g(A)=A^3-2A^2的特征值为g(-1)=-3,g(1)=-1,g(2)=0,所以|B|=(-3)*(-1)*0=0.
|A|=6|从上到下a,c,d|=18,|从上到下a,c,d|=3.|A-B|=|从上到下a-b,c,2d|=2|从上到下a-b,c,d|=2[|从上到下a,c,d|-|B|]=2
A为n阶实正定对称矩阵,==>A=PP^T(存在P可逆)B为n阶反实对称矩阵==》P^{-1}BP^{-1}^T为n阶反实对称矩阵,==》P^{-1}BP^{-1}^T的特征值都是实部为0的复数,==
因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0(2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为:-1,1,2所以det(2E+B)=0det(4E+B
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
设f(x)=x-2x^2+3x^3由于A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).(2)|B|=2*18*
三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问:三阶矩阵A=(a,b,
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0
由:AB=2A+B,知:AB-B=2A-2E+2E,即:(A-E)B-2(A-E)=2E,也就是:(A-E)(B-2E)=2E,∴(A−E)•12(B−2E)=E,于是:(A-E)-1═12(B−2E
已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,且三阶矩阵B=2A^3-A,那么B的3个特征值分别为2*2^3-2=14,2*(-5)^3-(-5)=-245,2*3^3-3=51.而三阶矩阵的行列式等于其3个
由A+B=AB,得(A-E)(B-E)=E所以A-E=(B-E)^-1=0-30200001的逆矩阵=01/20-1/300001所以A=11/20-1/310002
设X为任意列向量X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0所以A+B为正定矩阵
我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B(即A-B不等于0),C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、
已知三阶矩阵A有特征值k1,k2,k3,矩阵B=f(A),这里f(A)是关于A的多项式,如f(A)=A^3-2A^2,求|B|引理:方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,f(A)是关于A的多项式,则:f
A、B相似,说明存在可逆的P,A=PBP逆B正交,说明B'=B逆,B'表示转置所以|A|²=|A²|=|AA|=|PB(P逆P)BP逆|=|P||P逆||B||B|=|P|*1/|
对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(
由A,B正交,所以有AA'=A'A=E,BB=B'B=E所以|A'(A+B)|=|A'A+A'B|=|E+A'B||B'(A+B)|=|B'A+B'B|=|B'A+E|=|(B'A+E)'|=|A'B
再问:恩恩,为什么a逆矩阵的行列式的值为-1/3?再答:AA^(-1)=E,所以|A|*|A^(-1)|=1,因此|A^(-1)|=1/|A|=-1/3
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54