已知a b c=1,求证ab bc ca≤1 3-搜答案-智慧作业帮

证明：因为AD=BD∴∠B=∠1∵∠ADC=∠B+∠1∴∠ADC=2∠1∵∠1=∠2∴∠BAC=2∠1=∠ADC∵∠C=∠C∴△ACD∽△BCAE还是不清楚

请问这位帅哥,您的图呢?没有图怎么写啊

因为a、b、c是三角形的三边,则都大于零故a/(b+c)>a/(b+c+a)b/(a+c)>b/(a+c+b)c/(a+b)>c/(a+b+c)所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>a/

首先,a,b,c不能同时为奇,故ABC含有因数2因为任何整数除以3只能余0,1,2,而完全平方数只能余0,1故A,B,C不能同时不能整除3,故ABC含有因数3最后,完全平方数除以5只能余0,1,4(3

tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinBcosC+cosBsinC)/cosBcosC=sin(B+C)/sinA=sinA/sinA=1

在△ABC与△DCB中,∠1=∠2BC=BC（公共边）∠ABC=∠BCD因此△ABC≌△DCB（ASA）(角边角）

再问：看不懂再答：晚了~哪儿不懂?

连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角

acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理）a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得：cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi

呵呵,让我来告诉你～过点O作OD垂直于AB于D过点O作OE垂直于AC于E再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）得出OD=OE就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）得出∠ABO＝∠ACO

sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cos(180-A-B)=cosC希望有用.

(1)∵BO=OC∴∠OCB＝∠OBC∴∠ABC＝∠ACB(等角的余角相等)∴AB=AC(等角对等边)（2）由（1）知：∠DCO＝∠EBO∴⊿DOC≌⊿EOB(AAS)∴DO=EO∴点O在角BAC的角

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

连接BD.则角ADB=角ABD,又因为角ABC=角ADC,所以,角CDB=角CBD,所以BC=DC

证明：logaC*logbC=4,即1/4=logca*logcb≤[（logca+logcb）/2]^2,即1≤(logcab)^2又∵abc均大于1∴logcab≥1∴ab≥c

原题有漏洞,需要补充说明：点D在SC上,点P在SB上.（1）由SA⊥面ABC,得：BC⊥SA,又BC⊥AC,而SA和BC是两相交直线,　　　所以有：BC⊥面SAC,又AD在面SAC上,得：AD⊥BC.

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R

（ab+bc+ac）²≥3[（ab）（bc）+（bc）（ca）+（ca）（ab）]=3（a²bc+ab²c+abc²）=3abc(a+b+c)∴abc(a+b+