已知,在四边形ABCD中,∠D与∠B互补,且对角线AC平分∠BAD,

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

证明：因为∠D=∠DCE所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

连接AC,先证明三角形ABC与三角形ADC全等,得到相应的角和边相等,进一步得到AD与BC平行,和∠BAC及∠DCB为直角,

∵∠A=∠C，∠B=∠D，根据平行四边形的判定可知，四边形ABCD是平行四边形．故答案为：平行．

连接BD,∵AB=AD,∠A=60°∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=8,∠ADB=60°∴∠ADC=150°-60°=90°∵因为四边形周长是32∴BC+CD=32-8-8=16∵在直角三角形中B

在四边形ABCD中,由∠B=∠D,连AC,取AC中点O,连BO,DO,∵三角形ABC中,∵∠B=90°,∴三角形是直角三角形,BO是斜边的中线,∴OA=OB=OC.同理：OA=OC=OD,∴A,B,C

方法一：∵AB∥CD∴∠A+∠D＝180∵∠B＝∠D∴∠A+∠B＝180∴AD∥BC方法二：连接AC∵AB∥CD∠BAC＝∠DCA∵∠B＝∠D,AC＝CA∴△ABC≌△CDA（AAS）∴∠ACB＝∠C

连接AC∵AB‖CD∴∠BAC=∠ACD又∵∠B=∠D根据三角形内角和180°180°-∠B-∠BAC=180°-∠D-∠ACD∴∠ACB=∠DAC内错角相等AD‖BC你可以自己画个图.

延长BC、AD相较于点E∵∠A=60°,AB=4∴∠E=30°∴AE=8,BE=4√3∴S△ABE=8√3∵CD=2∴CE=4,DE=2√3∴S△CDE=2√3∴S四边形ABCD=8√3-2√3=6√

连接AC,∵∠D=90°,则在直角△ACD中,tan∠DCA=AD/CD=4/4√3=√3/3∴∠DCA=30°,∠DAC=60°∴∠BAC=∠BAD-∠DAC=150°-60°=90°,即AB⊥AC

证明：连结AC∵∠B=∠D=90°AB=CDAC共用∴Rt△ABC≌RtCDA（HL）∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）∴AB‖CD（内错角相等,两直线平行）∵AB=CD∴四边形ABCD是平

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

1、AE∥FC证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360,∠B＝∠D＝90∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）＝180∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝

在△BCD中,CD+BC=16,BC^2-CD^2=8^2  所以有CD=4 BC=12.然后根据图型,面积很好算吧,不懂可以问我.

不可以~你已知的是AB∥CD,在四边形ABCD中,则∠B+∠C=180度,∠A+∠D=180度又因为∠A=∠C；所以∠B=∠D；所以∠B+∠A=180度,∠C+∠D=180度;所以AD∥BC；∴四边形

连接BD，∵AB=AD=8，∴△ABD为正三角形，其面积为12×32×AB×AD=163，∵BC+CD=32-8-8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，∴直角△BCD

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

是平行四边形∠B=∠D所以∠A=∠C可推出∠A+∠D=180度那么AB//CD而AB=CD所以ABCD是平行四边形

能因为∠B+∠D=180所以∠C+∠A=180利用圆周角的定义便能推断再问：什么意思啊再答：四边形内角和为360度，两对角和为180度，这两对角所对的圆弧恰好为圆的周长，另两对角与此同

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD