已知 如图 ∠B=∠c=90°M是BC的一点, 且BM=CM

1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB因为DM平分∠ADC所以∠ADM=∠CDM因为∠ADM+∠DAM=90度∠CDM+∠CMD=90度所以∠DAM=∠

三个方法1.过M作MN垂直AD,DM平分线MC=MN=MB所以AM是平分线(角平分线定理)2.CDM=DMN=NDMDN=AN=MNNMA=MAB=MAN得证3.延长DM于与AB的延长线交于N,也能证

延长CA至E,使AB=AE再作AF⊥BE于F∵△ABE为等腰三角形∴AF三线合一（高、中线、角平分线）∴AF平分∠BAE∴∠BAF=1/2∠BAE又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC∴∠DA

(1)tana=AC/BC所以BC=AC/tana=m/tana另一种方法：角A=90度-a因为AC/sina=BC/sin角A又因为sin(90度-a)=cosa所以BC=ACcosa/sina=m

证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，且∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C

解（1）x＾-6x+5=0  得x=1 x=5 代入y= -X＾+BX+C  得-1+B+C=0   

首先,做线段c的中垂线,确定中点位置.然后以c为直径做半圆,再以A点为圆心做一个半径长为b的圆,圆与半圆的交点就是C点的位置.三角形即作出来了.再问：可以用图示吗？做中垂线最后有什么用？再答：做中垂线

∵∠C=90°∴a^2+b^2=c^2(m-2)^2+m^2=(m+2)^2m^2-8m=0m1=0m2=8∴m=8a=6b=8c=10再问：步骤，谢谢

延长DM,与AB的延长线交于G∵∠B=∠C=90°即∠C+∠B=180°∴DC∥AG(AB)∴∠CDM=∠MGB∵M是BC的中点∴CM=BM在△CDM和△BGM中CM=BM∠CDM=∠MGB∠DMC=

（1）AM平分∠BAD证明：延长DM,交AB的延长线于点EC=∠MBE,∠CDM=∠E∵∠B=∠C=90°∴AB∥CD∴∠C=∠MBE,∠CDM=∠E∵BM=CM∴△MCD≌△MBE∴MD=ME∵∠C

证明：取AC的中点N，连接MN，DN，∵M为BC的中点，∴MN为△ABC的中位线，∴MN∥AB，且MN=12AB，∴∠B=∠NMC，又∠B=2∠C，∴∠NMC=2∠C，∵∠NMC为△DMN的外角，∴∠

（1）AM平分∠DAB．证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，∵DM平分∠ADC，∴∠1=∠2，∵MC⊥CD，ME⊥AD，∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），又∵MC=MB，∴ME=MB，

在AD上取一点N,使DC=DN.证三角形DCM和DNM全等（角MDN=角MDC,DN=DC,同一条边DM）得MC=MN,角MND=角C=90,得角MNA=90.证三角形AMN和三角形AMB全等（同一条

从m画条垂直线相交于ad于f点.因为am平分∠DAB,所以,mb=mf.又m是bc的中点,所以,mf=mc,且∠c=∠dfm=90,所以∠fdm=∠mdc.

作MK‖DC∵M为CB中点,MK‖DC∴KM为梯形ABCD的中位线∴DK=KA∵DC‖KM∴∠DCM=∠DMK∵DM平分∠ADC∴∠MDK=∠DMK∴DK=DM∵DK=KA∴KM=KA∴∠1=∠KMA

用角平分线的性质做本题：过点M作MN垂直AD,∵DM平分∠ADC∴MN=MC又∵MC=NB∴MB=MN∴AM平分∠BAD∴∠1=∠2

∵∠A+∠D=180ºAM平分∠A,DM平分∠D∴∠DAM=1/2∠A∠ADM=1/2∠D∴∠DAM+∠ADM=90º∴∠AMD=90ºAM⊥DM

⑴延长DM交AB的延长线于N,∵∠C=∠B=90°,∴AB∥CD,∴∠2=∠N,∠C=∠MBN=90°,∵MC=MB,∴ΔMCD≌ΔMBN,∴MD=MN,∵∠1=∠N,∴AN=AD,∴∠3=∠4(等腰

证明：如图，连接CM，（1分）∵∠ACB=90°，∴CM=AM=12AB，∴∠MAC=∠MCA，（1分）∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）∵MN∥AC，∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=18

作一个直角,顶点为C,在一边取CA=b,以A为圆心作半径为c的圆,交另一直角边于B,即得ABC