巧解含比例的三元方程组 x:y:z=1:2:3 2x y-3z=15

3x-y+z=4(1)2x+3y-z=-31(2)x+y-z=16(3)(1)+(3)4x=20x=5(1)+(2)5x+2y=-27y=-26z=-37

x+2y+3z=2(1)3x+y+2z=3(2)2x+3y+z=4(3)(2)×2-(1)5x+z=4z=4-5x(2)×3-(1)×27x-y=5y=7x-5y=7x-5z=4-5x代入(3)2x+

x-y-z=1①3x+5y+7z=11②4x-y+2z=-1③①乘5得5x-5y-5z=5④由④加②得4x+z=8⑤③减①得3x+3z=-2⑥由⑤乘3再减⑥得9x=26x=26/9代入⑥得z=-32/

这都要问.2式-1式：z-x=9；2式+3式：3x-z=21；得X=15;Z=24,Y=-91

(1)x=6y=4z=2,a=2b=0c=0.75,x=2y=1z=3(2)—4（负4）

3x+2y+z=13①x+y+2z=7②2x+2y-z=12③①-3*②得-y-5z=-8④2*①-3*③得-2y+5z=-10⑤2*④-⑤得-15z=-6z=2/5代入z到④,得y=6代入y和z到①

x-4y=0①,x+2y+5z=22②,x+y+z=12③由①得：x=4y分别代入②③整理得：6y+5z=22④z=12-5y⑤把⑤代入④得：6y+60-25y=22,解得y=2把y=2代入⑤得：z=

x+2y+3z=11.1x-y+4z=10.2x+3y+2z=2.31式-2式得3y-z=1.43式-2式得4y-2z=-82y-z=-4.54式-5式得y=5将y=5代入4式得3*5-z=115-z

x+y-z=0(1)2x+y+z=7(2)x-3y+z=8(3)(1)+(2)得：3x+2y=7(4)(1)+(3)得：2x-2y=8(5)(4)+(5)得：5x=15x=3代入(5)得：y=3-4=

y=2x+y=0,x=-y=-2x-y-z=0z=x-y=-2-2=-4所以x=-2,y=2,z=-4

1代入2得y-1-2z=1y-2z=2y=2+2z再代入3得2+2z-z=-2z=-4y=-6x=-7

x+y=20①y+z=19②x+z=21③①-②得x-z=1④③+④得2x=22x=11带入①得y=9带入②得z=10

x+2y=10①y-z=-3②2z-x=8③①+③得y+z=9④②+④得y=3把y=3带入④得z=6把y=3带入①得x=4你的满意采纳是对答题者的最好鼓励

对这题而言,可以这样做由(1)得x=3y/2(4)由(2)得z=4y/5(5)把(4)(5)代入(3)得3y/2+y+4y/5=66两边乘以10得15y+10y+8y=660∴33y=660y=20把

x+y=-14.(1)y+z=-7.(2)x+z=19.(3)三式相加,得2x+2y+2z=-2x+y+z=-1.(4)(4)-(1)得z=13(4)-(2)得x=6(4)-(3)得y=-20解得x=

3x+2y+z=13①x+y+2z=7②2x+2y-z=12③②*2-③:(2x+2y+4z)-(2x+2y-z)=14-125z=2z=2/5①-③：(3x+2y+z)-(2x+2y-z)=13-1

x+y=10,x+z=6,y+z=14三式子相加得：2*(x+y+z)=30所以：x+y+z=15将这个式子分别减去上面三个式子,得：z=5y=9x=1

1式左右乘以2,和3式相加,得:2z-4y=15新得到的式子和2式相加,得:z=16

由x:y:z=1:2:3可得y=2x,z=3x代入x+y+z=36得6x=36于是x=6,y=12,z=18

X+Y+Z=100【1】6X+4Y+Z=200【2】此外,都是自然数,而且Z必须是偶数.【2】-【1】5x+3y=100【3】3y是5的倍数3y有153045607590六种可能即y∈{5,10,15