作业帮1-3e^求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:19:44
f(x)=e^(3x-1)×cos(2πx+π/3),f'(x)=e^(3x-1)*(3x-1)'cos(2πx+π/3)-e^(3x-1)*sin(2πx+π/3)*(2πx+π/3)'=3e^(3
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
x/√(1+e^x)1/√(1+e^x)-1/2*xe^x/√(1+e^x)^3
y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1
答：y=e^(3x)y'=[e^(3x)]'=e^(3x)×(3x)'=3e^(3x)
-e^(-x)
(e^x-kx)'=e^x-k如果用定义的话,这样做：lim[f(x+△x)-f(x)]/△x其中△x趋于0,f（x）=e^x-kx=lim[e^(x+△x)-k(x+△x)-e^x+kx]/△x=l
复合函数求导：f（x）=g（x）h（x）则f‘（x）=g‘（x）h（x）+g（x）h’（x）f（x）=e^x(1+x)f’（x）=e^x*1+e^x(1+x)=e^x(x+2)
y=e^x(3x+1)/(x^2+1)y'={[e^x(3x+1)+3e^x](x^2+1)-e^x(3x+1)*2x}/(x^2+1)^2=[(3xe^x+4e^x)(x^2+1)-e^x(6x^2
y'=[(e^x)'(1+x)-e^x(1+x)']/(1+x)²=[e^x(1+x)-e^x]/(1+x)²=xe^x/(1+x)²再问：[(e^x)'(1+x)-e^
ex^(e-1)-3e^(3x)再问：肿么来的亲，有过程吗再答：不好意思，昨天我下线了哈，刚才留意到对于幂函数求导，比如[x^(a)]'=ax^(a-1)底为e的指数函数，e^x=e^x但是这里e^(
y'=(1+x^3)'*e^x+(1+x^3)*(e^x)'=3x^2*e^x+(1+x^3)*e^x=(1+3x^2+x^3)*d^x
设y＝x^(e^x)则lny＝e^xlnx左右两边同时对x求导得y`/y＝e^x(1/x＋lnx)则y`＝e^x(1/x＋lnx)y＝x^(e^x)e^x(1/x＋lnx)
f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1
∫3^x*e^xdx=∫e^(ln3*x)*e^xdx=∫e^(ln3*x+x)dx=∫e^(ln3e*x)dx=1/ln3e*∫e^(ln3e*x)d(ln3e*x)=1/ln3e*e^(ln3e*
a*b的导数等于a导b不导+b导a不导所以上式导数为2*x*e^3x+3*x^2*e^3x
是不是e^(x/2)?则这是复合函数y=e^u,u=x/2所以y'=e^u*u'=e^(x/2)*1/2
解y=(x²+3)e^(x²+1)y'=(x²+3)'e^(x²+1)+(x²+3)[e^(x²+1)]'=2xe^(x²+1)+
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'
6x*exp(3x^2)exp()相当于e^()