1-1000这1000个数中能被2或3或5整除的数一共有

1000/2=5001000/3=333余11000/6=166余4即1--1000中,能被2整除的有500个能被3整除的有333个即能被2整除,有能被3整除的有166个所以即不能被2整除,也不能被3

首先7之前有6个数,而这6数最多可取:123,而后三个都能与前三个相加为7的倍数,依次类推:7-14之间也有6个数,而我们也只能取:8910,依次类推:可以知道下一组为:151617.为什么么呢?因为

1到1000中能被4整除的共[1000/4]=250个1到1000中能被6整除的共[1000/6]=166个4、6的最小公倍数是121到1000中能被12整除的共[1000/12]=183个如果两者相

能被4整除的数有250个能被6整除的数有166个能被4和6同时整除的数有83个（相当于重复加了一次）所以所求个数为1000－250－166＋83＝667（个）

505050再问：过程是什么再答：首项加末项再答：乘以项数除以2再答：高斯定理再答：百度可看见

被2整除的有500个被3整除的有333个被6整除的有166个容斥原理1000-500-333+166=333

1-1000中能被8整除的有125个,能被125整除的有8个,所以你要求的个数为1000-125-8+1=868

266个.这种题,你最好画四个圈第一个大圈,你画大一点,这代表1000个数,然后在第一个圈内画三个相交的小圈,这代表能被2,3,5整除的数然后,我们要求的就是三个小圈以外,大圈以内的数有多少个.其实最

5和8的最小公倍数为40,1000/40=25能被5和8同时除的有25个6和8的最小公倍数为24,1000/24=41...16能被6和8同时除的有41个5,6,8最小公倍数为120,1000/120

要用到的基础：抽屉原理：有n个物体,放到m(n>m)个抽屉时,至少有一个抽屉内有两个或两个以上的物体.从1,2,…,2n中任意选出(n+1)个数,这n+1个数中至少有两个数,其中一个能被另一个整除.证

因：6＝2*38＝2*2*26和8的最小公倍数是：2*3*2*2＝24又：1000/24＝41.16所以1到1000之间能同时被6和8整除的数中,最大的10个数之和是：24*(41+40+39+38+

3整除=1000÷3=333……15整除=1000÷5=20015整除=1000÷15=66……10能被3或5整除的数=333+200-66=467个

5*7=351000/35=28.20所以有28个数

1.能被2整除的有500个,能被3整除的有333个,能被6整除【即同时被2和3整除】的有166个所以满足条件的有：1000-500-333+166=533个2.可以取等号.

1000除以2等于500,被2整除的数有500个.1000除以3取整等于333个,被3整除的数有333个.1000除以5等于200,被4整除的数有200个.加起来等于1033个.可是其中还有重复计数的

[3,5]=1515中有：3　5　6　9　10　1215共计7个以后用15作为周期93＝7*13+215*13＝195结果是：195+5＝200再问：这里面195+5＝200如何判断出来是第93个呀，

1+2+3+...+1000=(1000+1)*1000/2=5005002+4+6+...+1000=(1000+2)*500/2=2505003+6+9+...+999=(999+3)*333/2

1000/2=5002,4,6,8……其中有三的倍数3*2n(500/3=166个)剩下500-166=334个

2、3、5的最小公倍数为302、3的最小公倍数为62、5的最小公倍数为103、5的最小公倍数为151000/30———>331000/6———>1661000/10———>1001000/15———>

1248比例系数为2139比例系数为3148比例系数为41510比例系数为5