作业帮8层的完全二叉树至少有几个节点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:50:48
第一个问题：完全二叉树,等比数列第二个问题同上,明白?自己推一下
完全二叉树的概念请百度一下第一问：2*7+1=129第二问：log(2,100)向下取整+1=7
根据“二叉树的第i层至多有2^(i−1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k−1个结点（根结点的深度为1）”这个性质：因为2^9-1这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511
自己画一下图很快就可以研究出来度为2的一定比度为0（叶子）多一个,因此叶子为n+1个
有7层,那8个在6层的叶节点是因为没有孩子才成为叶结点的.6层是满的,前24个节点都有孩子,因此这棵树每一层的节点数分别为1,2,4,8,16,32,48.所以最多有111个
深度为15的满二叉树有2^15-1=32767个结点.所以第16层的叶子结点数量：56789-32767=24022个第15层的叶子结点数量：2^14-24022/2=16384-12011=4373
1）完全二叉树深度为：7,其中第六层的节点数为：322）比较次数为：6次3）后序遍历为：5,4,2,6,3,1再问：第一、三题一样第二题为什么是六次我是三次。。。再答：兄弟，你是对的，我给把快速排序搞
性质3你似乎没能描述清楚.对于性质4,可以逆向思维来理解,就是说假如现在高度是n,最多能有多少个节点,于是我们尽力填满,第一层1个节点,第二层2个节点,第三层4个节点,以此类推,就是1+2+4+8+…
第一层1个第二层2个第三层4个第四层8个第五层16个第六次层吗,没满,只有7个——————共1+2+4+8+16+7=38个.*补充知识：完全二叉树是指：
至少有2的（k-1）次方个节点最多有（2的k次方）-1个节点看一下下面的知识：一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树.深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K
假设度为0,1,2的结点数为n0,n1和n2则按照结点计算结点总数：n1+n2+n0=7按照边计算计算结点总数：n1+2*n2+1=7所以n2-n0=-1由于只有一个叶子结点所以n0=1,因此n2=0
最小为5,最大为24.
共7层,设度为0,1,2的结点个数分别为n0,n1,n2则n0+n1+n2=7=1+n1+n2*2,那么可得到n0=n2+1,且n0=1,则n2=0,n1=6,二叉树就是一竖列,所以共7层
有二叉树基本性质n0=n2+1和总结的个数=n0+n1+n2,=》节点个数=n0+n0-1+n1,即2n0-1+n1其中n0为度为0的节点,也就是叶子节点,n1为度为1的节点,由于完全二叉树中度为1的
1个一路下去只有一个左孩子那还不是只有一个啊问题好奇怪
这棵二叉树的结点个数为2^7-1+5=132二叉树的叶子结点数等于（总结点数+1)/2（向下取整）,因此叶子结点数等于133/2=61
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.所以:
完全二叉树的节点数是奇数,说明此完全二叉树也是满二叉树,也就是说每个内部节点正好都有2个叶结点.设内部节点数为a,叶节点数为b,结点总数为m,明显有a+b=m(1)非空满二叉树中所有节点的出度正好等于