作业帮1 z(z 1)^2在点i的泰勒级数展开式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:57:12
|f(z1+z2)|=|f(2+3i+2+i)|=|f(4+4i)|=|(|1-4-4i|)|=|(|-3-4i|)|=|√(3²+4²)|=5
先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
再问：给个过程吧。。再答：
设z1=a+bi,z2=-a+bi,(a+bi)(3-i)=(3a+b)+(3b-a)i,(-a+bi)(1+3i)=(-a-3b)+(b-3a)i,3a+b=-a-3b,4a+4b=0,a=-b,3
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i
Z＝Z1＊Z2=3-i在第四象限
实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)
z1=i(1－i)²(1－i)=i×(－2i)×(1－i)=2(1－i)=2－2i.1、ω=(2＋2i)－i=2＋i；2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z－z1|就表示点z到z1的距
1/(z-2)=1/[2+(z-4)]=1/2*1/[1+(z-4)/2]要求|(z-4)/2|
用复数的乘法除法公式即可以及计算出（1）z=z1*z2=(3+i)*(1-i)=(3*1-1*-1)＋（1*1＋3*-1）i=4＋（-2）i=4-2i即(4.-2)在第4象限（2）1+i/1-i表示为
z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i
【1】z1＋bz2=(1－2i)＋b(3＋4i)=(1＋3b)＋(－2＋4b)i这个复数在第四象限,则：1＋3b>0、－2＋4
设z1=a+bi，则z2=-a+bi，∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=2，∴(a+bi)(3−i)＝(−a+bi)(1+3i)a2+b2＝2解得a＝1b＝−1或a＝−1b＝1则z1=1
Z=4-2i(4,-2)在第四象限
（1）Z=Z1·Z2=4－2i∵对应点(4,－2)在第四象限∴在复平面内位于第四象限
z＝z1z2=1+i1i=（1+i）•i=-1+i．对应点的坐标为（-1，1），位于第二象限．故选B．
设z1=a＋bi,其中a、b是实数.则(z1－1)/(z1＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋(2b)i]/[(a＋1)²＋b&su