将自然数1~1000如右图排列 2*2

1设第一个数为X,则第二个数是X+1,第三个数为X+2,X下面的数为X+7,X+1下面的数为X+8,X+2下面的数为X+9.依题意,得到X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=465解得X=73所

设框中第一个数为x,则这九个数依次为xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16很明显其和为s=9x+721）令s=2007得x=215故可行2）令s=2012,x不为整数故不可行

是问这9个数的和吗?和是9a

n*(n-1)/2再问：附加一题，回答出来给20分已知2x＋3y=0，求代数式①5x＋4y除以3x－2y，②x²＋xy－y²除以x²－xy＋y²再答：7/13,

由图不难看出规律,拐弯数为235710131721263137435057.奇数项：2,5,10,17,26,37,规律为n²+1,例如37=6²+1偶数项：3,7,13,21,3

1、9+10+11+16+17+18+23+24+25=17*9=153（显而易见25+9=34=2*17..）即和为中间数的9倍,也就是说和一定能被9整除2、900/9=100最小的是100-1-7

由图可见1（0,0）、9（1,-1）、25（2,-2）、49（3,-3）这样的奇数的完全平方数,在一条直线上.4（0,1）、16（-1,2）、36（-2,3）、……这样的偶数的完全平方数,在一条直线上

奇数斜行中的数由下向上递增，偶数斜行中的数由上向下递增．第n斜行中最大的数是 Sn=12n（n+1），第62斜行中最大的数是12×62×63=1953．第63斜行中最大的数是1953+63=

44行21列按右上到左下方向的对角线来排列的N条对角线所包含的数字有N(N-1)/2个,而第N条对角线其行列数之和为N+1注意到1997介于63x64/2=2016和63x62/2=1953个之间所以

25÷3=6（行）…1个，即25是第6+1=7组的第一个数即A的下面．80÷3=26（行）…2个，即可排26+1=27行，其中第27得只有两个数字，即在A、B列，所以在A列共有27个数字．答：25应该

框出的第二行比第一行对应的每个数都大8三个数就大了3×8＝24那么第一行的第二个数就是(432-24)÷6=68那么第一行第一个数就是68-1=67

设：框出的6个数是：xx＋1x＋2x＋7x＋8x＋9则这6个数的和是：6x＋27=423得：x=66最小的是66

将这些数用折线按从小到大的顺序连起来就看到规律了,偶数的平方都在第一列中,奇数的平方都在第一行中.因为45^2=2025,（位于第1行第45列第1行）而2025-2009=16所以2009在第17行第

12345678910111213141516171819202122232425262728.这6个数是：666768737475首先题目说是两行,所以设一个数为x,下一行的数与上面对应的大7xx+

第N行之前的N-1行,共有1+2+3+……+(N-1)=(1+N-1)(N-1)/2=N(N-1)/2个数则第N行第一个数=N(N-1)/2+1第N行最后一个数=(N+1)(N+1-1)/2=N(N+

(1)当最小数为n时,和=4×n＋14(2)第一个数为n；第二个数为n+1；第三个数为n+6；第四个数为n+7(3)21

设第一个数为X,则第二个数为X+1,第三个为X+2,第四个为X+7,第五个为X+8,第六个为X+9.所以X+（X+1）+（X+2）+（X+7）+（X+8）+（X+9）=327X=50

该题把自然数按照对角线斜排,斜排数为奇数时从左下到右上,为偶数时从右上到左下.先估计1993在第几斜排,即考虑不等式n(n+1)/2

随意框出3x3的9个数,这9个数的和不能为155图应该是像这样的吧:171319253128142026323915212733410162228345111723293561218243036因为1

（1）在正整数序列中,一位数有9个,二位数有90个,三位数有900个,由于9+2×90+3×270=999,因此这串数码中,从左起第1000个数码是三位数270+99=369的第一个数,也就是3.（2