1 x^2-x-2的收敛区间-搜答案-智慧作业帮

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

对里面这个求导即可得到所需的幂级数值,即∑[(n*x^n)'],然后里面的那个式子可以用错位相减法解决,答案为：x/[(1-x)^2].

f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

f(x)=ln√(x+2)=1/2*ln(x+2)令g(x)=ln(x+2),g(0)=ln2；[ln(x+2)]'=1/(x+2),g'(0)=1/2；[ln(x+2)]''=-1/(x+2)^2,

所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没

再答：这道题我做了很长时间

变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

-1/2+1/4*x-3/8*x^2+5/16*x^3-11/32*x^4+21/64*x^5...

如图：点击图片可以放大

收敛域[-2,2),可用求导求积法求和.

e^x=1+x/(1!)+x^2/2!+……+x^n/n!+……那（x+1）e×不就很容易得到了吗?另外,收敛区间就是(-无穷,1)

改写　　f(x)=x[1/(2-x)-1/(3-x)]　　　　=(-x/3){1/[(1+(x-5)/3]}-(-x/2){1/[1+(x-5)/2]},利用已知级数　　　　1/(1+x)=∑(n=1

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

x/x^2-3x+2=x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2)=1/(1-x)-1/(1-x/2)=求和x^n-x^n/2^n=求和(1-1/2^n)x^nn从0到+无穷|x|再

利用已知级数1/(1-x)=∑(n≥1)[x^(n-1)],|x|

首先对这个分式进行部分分式分离,然后对每一个分式进行幂级数展开,运用标准函数类比,1/(1-x)的幂级数.然后运用绝对收敛级数的收敛区间的概念,就可以解决哈

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|

令t=x-2,则x=t+2,展开为t的幂级数即可(2x+1)/(x^2+x-2)=(x+2+x-1)/[(x+2)(x-1)]=1/(x+2)+1/(x-1)=1/(t+4)+1/(t+1)=1/4*