导数等于原函数的函数-搜答案-智慧作业帮

令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)

即f(x)=(arctanx²)'=1/(1+x^4)*2x=2x/(1+x^4)所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)²=(2-6x^4)/

就是对这个函数进行积分再答：原函数就是∫x√(1+4x^2)dx=1/2∫√(1+4x^2)dx^2=1/8∫√(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/12*(1+4x^2)^(3/2)+C

(-siny*y-cosy)/y^2

设y'=py''=yy''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy则pdp/dy=ypdp=ydy∫pdp=∫ydy½p²=½y²+a/2(a

第二个错了,X分之负二倍的根号下X

见这个回答http://zhidao.baidu.com/question/219021145.html

由这个图像,根据单调性和导数的关系：导数>0,函数单调递增,导数

这个题目中,左边函数的导数等于0的意思,就是在定义域上,整个左边的导数都是0,对于任意f(x),在其定义域内,都有f'(x)=0的话,这个f(x)不是常函数是什么呢?所以可以不妨设f(x)=c,然后x

大体上二阶导决定的是原函数的凹凸性：二阶导>0,原函数为凹函数；二阶导

分段x>=0时为(x^2)/2x

∫f(x)dx=x^2两边求导,得：f(x)=2xf'(x)=2

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

可以这么说,因为导数其实就是用来反映原函数的性质的一种函数,其功能就是降次,因为数学讲究将复杂的问题简单化,未知问题已知化（即转化为我们能够决绝的）,一个简单的例子,一阶导数反映函数的斜率,三次函数我

已知导数求原函数就是求积分象这样的复合函数一般是用变量代换.f(x)=∫√(4-x^2)dx令x=2sint则dx=2costdtf(t)=∫2cost*2costdt=2∫2cos^tdt=2∫(c

∵y=x2，∴y′=2x；令x2=2x，则x=0，或x=2；∴当x=0或x=2时，其导数等于原来的函数值，且对应的y=0或y=4；∴所求的点是（0，0）、（2，4）．故答案为：（0，0）、（2，4）．

y=e^xx=e^ydy/dx=e^xdx/dy=e^y第二个要代入y=1才是倒数再答：1/2y=1/2再答：��y=x�Գƣ��ж��ԭ��x=1��б�ʵ��ڷ��

导数的图像是无法判断原函数有无零点的,要和原函数结合来看

对.f”=（f'）'事实上,你这是“的定义

不定积分等于被积分函数的原函数的集合不定积分的导数就是原函数的导数也就是被积分函数本身,与原函数的反函数没有关系积分和求导可以看做逆运算∫f(x)=F(x)+C(∫f(x))‘=F'(x)+C'=f(