对数正态分布均值推导

由对数定义,若c=log(a)bc'=log(a)b'则a^c=ba^c'=b'a^(c+c')=a^c*a^c'=bb'两边对a取对数log(a)b+log(a)b'=log(a)bb'任取另一个数

如果服从正态分布N(u.∂^2)均值E(x)=u方差D(x)=∂^2所求概率F(x)=p(X≤x)=p((X-U)/∂≤(x-U)/∂))=fai(那个

你可以记住这样一个结论,如果a,b相互独立,并且都服从正态分布,那么对于a,b的任意线性组合c1a+c2b(c1,c2均为常数)也服从正态分布,至于证明涉及高等数学里的知识,无非就是一个二重积分的计算

不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.推倒一：设a^b=N…………①则b=logaN…………②把②代入①即得

变量均值跟它的分布没什么关系的平均值就是所有的数据加起来再除以量

哪个性质?用定义,严格推理log(a)(M^n)=nlog(a)(M)设a^n=Mson=loga(M)loga(M^n)=loga(a^n^2)=n^2=nloga(M^n)得证

ezplot(@(x)normpdf(x,a,b),[mn])其中a为均值,b为方差,[m,n]为从m到n的正态分布随机数.再问：如果没有告诉区间，只告诉4组样本的容量，分别是10,20,30,50,

log[a]X=t就是说a^t=Xx等于a的t次方设log[a]M=u,则a^u=M则M^n=(a^u)^n=a^(nu)所以log[a]M^n=log[a]a^(nu)=nu=nlog[a]M

倒数第三步应该是t的1/2次方,不是负1/2次方

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μD(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n

这个是统计学中的一个基本定理,与“大数定律及中心极限定律”无关,是正态分布的性质.可以看关于统计学中关于“抽样分布定理”的内容.

点击“图形——概率分布图”在新弹出的对话框中,选择单一试图,确定分布类型选择正态,输入均值,标准差,然后确定即可.

令loga(M)=xloga(N)=y则a^x=Ma^y=NMN=a^x*a^y=a^(x+y)loga(MN)=x+y=loga(M)+loga(N)

可以.但是有些分布的这样表示意义不大.原因是正态分布这样做是因为正态在均值左右的标准差覆盖面积基本稳定确定.那样表示会比较方便.

不用二重积分的,可以有简单的办法的.设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u,方差是t^2,百度不太好打公式,你将就看一下.于是：

1.AVERAGE求平均值2.STDEV估算样本的标准偏差.标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度3.

如果随机变量X：｛x1,x2,...,xn｝服从对数正态分布,那么它的数学期望为：E=(lnx1+lnx2+...+lnxn)/n；它的标准差为：σ=√{Σ(i：1→n)[lnxi-E]²/

你的f（x）积分下限不对,lnX值域是＋—无穷

设ξ服从N(μ,^2),求Eξξ的分布密度为φ(x)=1/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))从而Eξ=∫(+∞)(-∞)x/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))d

用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数*表示乘号,/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)