对数函数求值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:13:09
1)由条件可得5-x/5+x>0解得-5
令u=x^2+2x+3∴u=(x+1)^2+2≥2又y=㏒½(u)为减函数∴y=㏒½(u)≤㏒½(2)=-1∴该函数的值域为{y|y≤-1}
指数函数的单调性:1.a>0,递增;a0对数函数单调性:1.a>0,递增;a0值域:y属于一切实数;
要想求值域,必须先求定义域的取值范围!
e的定义:e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828... 设a>0,a!=1----(loga(x))' =lim(Δx→∞)((loga(x+Δx)-loga(x))/Δx
你把x>3时的值域当成了的值域.其实前一个函数的图象向右平移3个单位就得到后一个的图象,左右平移是不会改变值域的.附图看更明白:
(1)指数函数y=a的x次方的定义域x属于全体实数,值域是y>0.要求值域,只需把函数在定义域的前提下按照对应法则代入即可.指数函数的值域y与a没有关系,a仅仅反映的是函数的单调性(a>1增函数;01
x²+2x=(x+1)²-1>=-1即真数可以取所有的正数所以值域是Rx²+2x=(x+1)²-1所以真数在x>-1递增,x0x0底数1/2在0和1之间所以lo
x²+2的值域:≥2㏒0.5(2)=—1原函数值域:≤—1
这是一个复合函数!另t=3-(x-3)^2.则t>0.且当x=3时,t最大为3.此时log(3)t=1.则其值域为(-无穷,1]!而单调性根据t>0时由x求出t的单调递增递减区间.进而求出log(3)
对于x2-6x+11=0而言,变形为(x—3)2+2=0,所以无论x取何值,x2-6x+11都大于0,所以该函数的定义域为全体实数,又因为底数为0.5小于1,所以为减函数,当x2-6x+11取最大值时
熟记指数函数、对数函数的值域、定义域和单调性质就可以了.比如,求y=3^(x^2-2x)的定义域和值域.对于y=3^X而言,值域为X∈R,所以,此题的X为x^2-2x,定义域也为R;对于X∈R,y=3
f(x)的值域为R,则ax2+ax+1要取便大于0的所有数,设g(x)=ax2+ax+1x若为R,则g(x)的△=0,得a的值若x不为R,则看情况而定,g(x)这种二次函数最好数形结合来做
解题思路:根据定义判断函数的奇偶性————————————————————————————————————解题过程:
(1)在已知函数的解析式的条件下,求函数的定义域,就是求使得解析式有意义的自变量的允许值范围.(2)指数函数和对数函数的底大于0而且不等于1,对数式的真数大于0等限制条件.(3)函数的值域取决于定义域
解题思路:利用函数的单调性来解答。解题过程:最终答案:略
对数函数定于域R,值域(0,+∝)画出图就清楚了.
y=log(a)(M)要求M大于0且a也要大于0即 定义域:(0,+∞)值域:实数集R搞懂这些就没问题了这是基础
y=log2(32-4^x)首先从括号里指数函数入手,我们知道指数函数y=a^x当0<a<1,是为R上的减函数;当a>1时,为R上的增函数因此4^x为增,-4^x为减,且-4^x<0,从而32-4^x
令t=3-2x-x²则y=log2(3-2x-x²)=log2t要求它的值域,即只要求出t的取值范围即可t=3-2x-x²=-(x+1)²+400