对于任何整数n 多项式[4n+5]²-99都能被-搜答案-智慧作业帮

答：(4m+5)^2-81=(4m+5)^2-9^2=(4m+5-9)(4m+5+9)=(4m-4)(4m+14)=4*2(m-1)(2m+7)=8(m-1)(2m+7)都能被8整除,选择A

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n

2^(n+4)-2^n=2^n*(2^4-1)=2^n*15=2*15*2^(n-1)=30*2^(n-1)因为n是正整数,所以,n-1>=0,所以,2^n+4-2^n必能被30整除

∵(m+4)²-m²=(m+4-m)(m+4+m)=4*(2m+4)=8*(m+2)∴都能够被8整除选B

解题思路：对于任意的整数n，首先对代数式（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)进行化简便可以得出结论解题过程：解：因为所以能整除（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是5.最终答案：

(4m+5+3)(4m+5-3)=(4m+8)(4m+2)=[4*(m+2)][2(2m+1)]=8(m+2)(2m+1)对于任何整数m,多项式（4m+5）²-9都能被8整除

（4m+5）²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+16=8(2m²+5m+2)对于任何整数m,多项式（4m+5）²-9都能被8整除多项

8（4m+5）^2-9=(4m+5+3)(4m+5-3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)

（4m+5）²-9=（4m+5+3）（4m+5-3）=（4m+8）（4m+2）=4（m+2）×2（2m+1）=8（m+2）（2m+1）一定能被8整除

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)又n>1,n^2-2n+2>1,因此(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)是合数

(n+4)^2-n^2=(n+4+n)(n+4-n)=8(n+2)能被8整除

2^n+4-2^n=2^n(2^4-1)=15X2^n因为n为正整数,所以2^n一定是2的倍数,所以15X2^n=15X2X2^(n-1)=30X2^(n-1),所以对于任何正整数n,2^n+4-2^

偶数2n奇数2n+1你可以一个一个的去试若n=72n=142n+1=15若

(4n+5)²-9=16n²+40n+25-9=16n²+40n+16=8(2n²+5n+2)因为n是整数所以2n²+5n+2也是整数所以8(2n&#

（4m+5）2-9=（4m+5）2-32，=（4m+8）（4m+2），=8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A．

1：（14N+3）-（21N+4）=7N+1,7N+1=14N+2,与14N+3互质,故不可约2：设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与

原式=16n^2+40n+25-81=16N^2+40N-56=8*(2n^2+5N-7)=8*(2n+7)(n-1)所以能被n-1整除选c

(n+7)^2-n^2=(n+7+n)(n+7-n)=7(2n+7)所以都能被7整除

能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1