1 e^x函数间断点类型-搜答案-智慧作业帮

x=0,可去间断点

x=0为间断点lim(1+2x)^(1/x)=lim[(1+2x)^(1/(2x))]^2=e^2所以x=0是可去间断点补充定义f(0)=e^2再问：谢谢恩可是怎么就等于e^2了？再答：(1+2x)^

大哥,你那个中括号是啥意思?取整?如果只是一般的括号的话,那么这个函数是初等函数,找间断点就找其无定义的点既可.如果是取整的话,楼上的解只是其中一个间断点.这个函数在（-∞,+∞）上应该有无穷个间断点

函数的间断点就是使f(x)无意义的点,这里只有x=0和x=1,而x趋于0时,linf(x)=2/(x-1)=-2是非零常数,所以x=0是可去间断点,而x趋于1时,limf(x)等于无穷大,所以x=1是

是的,考察函数在间断点两边的极限,分情况讨论.比如：若在0的左右两侧极限相等,则就是可去间断点,如不等,就是跳跃间断点

F(x)=lim(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)))〗=lim(x→0)1/(-x/(x-1)))=lim(x→0)(1-x)/x因此是无穷间断点再问：那x趋于1的时候呢。。。再答：x→1-

判断x=0,-1,1对应的三个点.x=-1,无穷间断点x=0,跳跃间断点x=1,可去间断点,这是因为可以约分.

答案是第一类间断点中的【跳跃间断点】详细解答如下：

e^(1/(x-1))x>0x≠1x负向趋于1e^(1/(x-1))的极限为无穷（不存在）x正向趋于1e^(1/(x-1))的极限为0x=1为无穷间断点x=0时,ln(1+x)=0x趋于0时e^(1/

x趋向0,y趋向无穷大,所以x=0是无穷间断点,属于第二类间断点

1、x>0,f(x)=lim(x/(e^n/x)+x^2)/(1/e^n/x+1)=(0+x^2)/(0+1)=x^22、x0-f(x)=0limx—>0+f(x)=0limx—>0f(x)=0f(x

间断点是0因为f(0+)和f(0-)都存在,且f(0+)=f(0-),但都不等于f(0),所以0是第一类间断点

x→1+,1-x→0-,x/(1-x)→-∞,e^(x/(1-x))→0,f(1+)→1x→1-,1-x→0+,x/(1-x)→+∞,e^(x/(1-x))→+∞,f(1-)→0所以是跳跃间断点

这里哪有函数?这明明是个极限前边忘了加上“f(x)=”吧?这是1^无穷次方类型的未定式,先用第二个重要极限求出函数的表达式f(x)=e^[cosx/sinx]间断点是x=kπ（k=0,正负1,正负2.

定义域：|x|≠0,即x≠0lim【x→0-】f(x)=2/(1+e^0.5)-1lim【x→0+】f(x)=2/(1+e^0.5)+1因为lim【x→0-】f(x)≠lim【x→0+】f(x)所以属

x=0x=1是间断点,lim(x→0)f(x)=∞∴x=0是无穷间断点lim(x→1)f(x)=2∴x=1是可去间断点.

∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(3-x)=3-1=2左极限f(1-0)=lim(x->1-)(x-1)=1-1=0即函数在点x=1处左右极限存在,但不相等.∴根据间断点分类定义知,点x=1

只有一个间断点当x>a时,y=1当x

(|x-1|sinx=0得：x=1或x=kπ.当x->1时,limx->1+f(x)=limx->1+x/sinx=1/sin1limx->1-f(x)=(-x/sinx)=-1/sin1所以,x=1