作业帮定积分根号下t平方加1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:38:20
你是不定积分算不出来吧?图中第二行的第一个式子去掉
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=
∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3
(2×根号下1-X平方-X乘以根号下1-X平方) 这个中是2x还是2乘以啊?这个题是这样的嘛再问：是乘以
F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos
ʃ（-1,1）√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀）=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：
这个题目有问题,被积函数是√(1-x^2)积分限怎么可能是[0,4]呢?再问：上限1下限0再答：那其实就是半径为1的圆在第一象限的面积也就是四分之一圆的面积再问：怎么去证明？谢了再答：定积分的几何意义
∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问：根号下(1-sinx平方