定积分∫(1,0)x(x 1)dx=-搜答案-智慧作业帮

∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²/(1+x²)=½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=ln(1

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

再问：谢谢你！

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如图：

∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt

设∫（0~1）f(x)dx=a2ax+f(x)=arctanx两边同时取（0,1）上的定积分,得2a∫(0,1)xdx+a=∫(0,1)arctanxdxa·x²|(0,1)+a=xarct

(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度

1、=2x(1+x^4)^(1/2）2、=d/dx（x^1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt=(1/2)x^(-1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt+(x^(1/2))*cos(x^4)*

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

这是定积分,不是求导,你相反了,正确的解法是x^3的原函数是x^4/4在-1到0上的回答,也就是（0^4-（-1)^4）/4=-0.25

e^(-1)+1=1/e+1=(1+e)/e,所以ln[e^(-1)+1]=ln[(1+e)/e]=ln(1+e)-lne=ln(1+e)-1

∵In(x+1)'=1/(x+1)这是特殊的∴∫(01)1/(x+1)dx=In(x+1)|01=0-In2=-In2再问：以后碰到这类型题目该怎么处理呢？是要配方吗再答：不是的直接看分母当分母x系数

见下图

令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²

设f(x)的一个原函数是F(x)则原式=F(t-1)|(0,x)=F(x-1)-F(-1)再问：其实是这个题中的一部分--你的答案好像没什么用

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,