定积分∫(-π,π)sinxdx-搜答案-智慧作业帮

是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0

∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.

这个超经典的定积分,我估计你书上一定有公式...∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!]×(π/2),n=2m,m=1,2,3...【双叹号表示隔项相乘,看下面的例子就行.

因为当Pai/2

直接拆开积分就可以.∫(0→π)(sinx+cosx)dx=∫(0→π)sinxdx+∫(0→π)cosxdx=(-cosx)|(0→π)+(sinx)|(0→π)=-cosπ+cos0+sinπ-s

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

∫[0,π]cos²xdx=∫[0,π](1+cos2x)/2dx=(x/2+sin2x/4)[0,π]=π/2

奇函数,积分结果为0

=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2

用分部积分法做∫xsinxdx(u=x,v'=sinx,v=-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C定积分从0到π/2=(0+1)-(0)=1

不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.

定积分[0,2π]|sinx|

∫[0,2π]|sinx|dx=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4再问：为什么是减　=∫[0，π]si

定积分的几何意义是闭合定义域内曲线下的面积.[-π,0]上sinx的图象和[0,π]上是对称的.只是上下颠倒.所以面积互为相反数.

原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问：原函数怎么求再答：sinx和原函数肯定是cosx的形式的，但是有个2，所以要乘以-0.5