作业帮定积分[0,3]x 根号4 x^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:01:59
∫(x+2)/√(2x+1)dx,积分限为(0,4)令2x+1=t,x=(t-1)/2积分限变为(1,9)∫(x+2)/√(2x+1)dx,积分限为(0,4)=∫[(t-1)/2+2]/√td(t-1
原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2=（1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0）=7/3
∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x
x*[根(3-x^2)]积分=-[(3-x^2)^(3/2)]/3=根3-2*(根2)/3
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
做法一：凑微分.∫(0→1)x³√(2+x²)dx=∫(0→1)[(2+x²)-2]√(2+x²)d(x²/2)=(1/2)∫(0→1)[(2+x&#
再代入1和-1,结果是√3+2π/3
令u=√(2x+1),u²=2x+1,2udu=2dx∫(0→4)(x+2)/√(2x+1)dx=∫(1→3)[(u²-1)/2+2]/u*(udu)=(1/2)∫(1→3)(u&
∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos
再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：
答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos
∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问：∫上根号2下0再答：对啊