定积分e^-x^2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 05:50:39
x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个
设你所要求的积分为A,令B=∫e^(-x^2)dx积分区间为负无穷到正无穷,又B=∫e^(-y^2)dy积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2=(∫e
∫[0,2]e^x/(e^(2x)+1)dx=∫[0,2]de^x/(e^(2x)+1)=arctane^x|[0,2]=arctane^2-arctan1=arctane^2-π/4
当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/
∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx+∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)
你是不是把题目在写的清楚点儿?没看明白~
=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
∫(1→e)x·lnx·dx=x²/2·lnx|(1→e)-∫(1→e)x²/2·1/xdx=e²/2-∫(1→e)x/2dx=e²/2-x²/4|(
令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
∫(e^x-e^-x)^2*dx=∫(e^2x-2-e^-2x)dx=∫e^2xdx-∫2dx+∫e^-2xdx=1/2(e^2-e^0)-2(1-0)-1/2(e^-2-e^0)=1/2e^2-1/
原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问:为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答:dx/x=?采纳吧
LZ的题貌似打少了点东西吧
e^(-1)+1=1/e+1=(1+e)/e,所以ln[e^(-1)+1]=ln[(1+e)/e]=ln(1+e)-lne=ln(1+e)-1
∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²
再答:二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。再问:恩恩再问:定积分(上限1,下限0)【x√(1-x^2)】a
∫01(2x+e^x)dx=(x方+e^x)|(0,1)=(1+e)-(0+1)=e
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4