作业帮定积分-a到a(x-a)根号下a-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:04:30
y=√(a²-x²)x²+y²=a²半径是a的园且y≥0所以是x轴上方半圆0到a则0再问：我在推圆的面积，这样可以推吗？再答：早说啊x=acosm然后
这是在第一象限的部分,所以x=a,t=π/2
把a^2-x^2看成某原函数的导函数.其原函数为：a^2×x-1/3x^3+c（c为常数,不知道确切值,但在后面可以消掉）然后分别把x=a和x=0代入然后相减得：a^3-1/3a^3+c-c=a^3-
令x=sint,原式最后可化为求sin^2tcos^2t的定积分,用sin2t转化
∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2
从图形的角度去理解被积函数y=根号下（a^-x^)x^+y^=a^故此定积分表示的意义是半径为a圆心为原点的圆在y≥0x∈[0,a]的面积即1/4个圆为πa^/4
∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)x/a=sinu,u=arcsin(x/a)∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=∫cosudsinu=∫cosu^2du=∫
令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~
用对称性与定积分含义计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!
下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.=∫(a-2√ax+x)dx=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0x=1)+x^2/2(x=0x=1)=a^2-4/3
由题x(x-a)(b-x)=（a+b）x^2-x^3-abxF(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3所以∫x(x-a)(b-x)dx定积分（上b下a）=F(b)-F(a)=
求定积分(0,a)∫x²√(a²-x²)dx原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,
y=根号下(a-x)(x-b)(b>a)图像是以a,b为直径,且在x轴上方的半圆求在a到b上的的定积分就是求半圆的面积=Pai*(b-a)^2/8
∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx=a^2∫x^2dx-∫x^4dx=1/3*a^2*x^3-1/5*x^5+c在0,a上的定积分为1/3*a^5-1/5*a^5=1/15*a^5
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
∫[f(x)-f(-x)]dx=∫[f(x)dx-∫f(-x)]dx=∫[f(x)dx-∫f(x)]d(-x)当x的范围是(-a,a)轴对称的时候∫[f(x)dx-∫f(x)]d(-x)=∫[f(x)
原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-xdx积分区间（0,a)=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-xdx积分区间（0,a)=-a∫1/√2a-xd(2a-x)-∫√xdx积分区间