作业帮定积分(|2x| x²sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:53:30
上网查分部积分法可以解决问题
在x∈[-1,1]内解y=|x|当x∈[-1,0],y当x∈[0,1],y>0,|x|=x于是∫(-1→1)|x|(x²+sin⁵x)dx=∫(-1→1)(|x|x²+
被积函数是个奇函数,然后积分区间又是关于原点对称的,所以应该是0吧
sinX /(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
答案：0被积函数(x^4*sinx)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间[-1,1]的积分值是0
先变形,后面一直用分部积分法：
原式=∫2x^3dx-∫sinxdx+5∫√xdx=x^4/2+cosx+10x√x/3+C
被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin
∫x²(sinx+5x²)dx=∫x²sinxdx+∫5x^4dx=-x²dcosx+x^5=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5=-x
分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)
∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx=∫(1,-1)|x|x^2dx+∫(1,-1)sinxx^2dx=2∫(1,0)x^3dx+0=2*1/4=1/2再问：2∫(1,0)x^3dx+0请问这
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb
f(x)=sinx/(1+x²+x⁴)f(-x)=sin(-x)/[1+(-x)²+(-x)⁴]=-[sinx/(1+x²+x⁴)]=
答：8）选择C∫(1/x²)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C9）选择B∫f(x)dx=F(x)+C∫e^(-x)*f(e^(-x))dx=-∫f(
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)
∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]=∫(-π/2→π/2)x|x|*dx/[1+(sinx)^2]+∫(-π/2→π/2)cosx*dx/[1+(sinx)^2