定积分上限1,下限0√(1-x²)dx,怎么解,好像是个圆. 荒-搜答案-智慧作业帮

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∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)

a=3√xx=a²/9dx=2ada/9x=8,a=6√2x=0,a=0原式=∫(上限6√2,下限0)(2ada/9)/(1+a)=(2/9)∫(上限6√2,下限0)ada/(1+a)=(2

令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可

(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx=∫（a-2√（ax）+x）dx=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）∴原式=a²-4a²/3+a&s

用三角函数,设x=sint,原式等于cost(t属于0到π\2）也可以用几何法,原式其实是单位圆的一部分,即在第一象限的四分之一圆,答案等于（π平方)\4

∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（

RT

楼下解答错了.正确解答应该是：

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

∫(-1→1)|x|dx,|x|是偶函数=2∫(0→1)|x|dx=2∫(0→1)xdx=[x²]：(0→1)=1

原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问：为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答：dx/x=？采纳吧

原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2

再答：

令√x=tx=t^2dx=2tdt∫√x/（1+x）dx=∫t/(1+t^2)*2tdt=∫2t^2/(1+t^2)dt=2∫[1-1/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C自己反代再问：这

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

令x=sint∫x^2/√(1-x^2)dx=∫sin²t/cost*costdt(上限π/6,下限0,下同)=∫sin²tdt=1/2∫(1-cos2t)dt=1/2*t-sin

定积分 上限1,下限0√(1-x²)dx,怎么解,好像是个圆. 荒