作业帮定义域为R的奇函数f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且f(4)=0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:16:07
设X＞0,则－X＜0∴f（－X）＝（－X）²＋X＋1＝－f（X）∴f（X）＝－X²－X－1所以f（X）的解析式为f（X）＝－X²－X－1.
设x=0f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2xx=0
设x+1=tx
因为此函数是定义在R上的奇函数,说明此函数过原点,则f(0)=0.由题可知,当x=0时,f(0+2)=-f(0)=0,可知此函数是以2为周期的一个奇函数.所以:f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f
f(x-1)=f(-x)=f(x+1)所以t=2后面打字太费事思路：0
∵f(x)为奇函数∴f(x)=﹣f(﹣x),即f(-x)=-f(x)=1-x∧2∵x0∴当x>0时,f(x)=1-x∧2∴当x0时,f(x)=1-x∧2
（1）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则0＞-x1＞-x2（2分）由y=f（x）在区间（-∞，0）上是单调递减函数，有f（-x1）＜f（-x2），（3分）又由y=f（x）是奇函数，有-f（
（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=
/>①因为f(x)为奇函数,所以：f（0）=0；②由题知：x∈（0,+∞）时,f(x)=x-1；③当x∈（-∞,0）时,-x∈（0,+∞）,则有：f(-x)=-x-1；因为f(x)为奇函数,所以：f（
f(6)=f(2+4)=-f(4);f(4)=f(2+2)=-f(2);f(2)=f(2+0)=-f(0);因为是奇函数,所以f(0)=0,所以f(6)=0
f(x)是定义域在R上奇函数所以f(0)=0f(4x-5)>0所以f(4x-5)>f(0)f(x)在R上为增函数所以4x-5>0x>5/4
∵f(x)的定义域为R,说明x=0时f(x)有意义,又∵f(x)为奇函数,而奇函数是关于原点成中心对称的图形,所以只能f(0)=0当x＞0,则-x＜0,由已知条件得f(-x)=1+2^(-x)=1+1
f(x)=x^2-2xx>0-x^2-2xx
-15(根据奇函数的图像关于原点对称)
x>0-x=0)②x-2x^2(x
因为是奇函数,所以f（－x）＝－f（x）当x>0时－x0时f(x)=x^2+2x-1因为时奇函数所以关于原点对称,所以f(0)=0
写的比较快可能有错误望看懂后自己写
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(x)解析：f(x)=lg10^x+1=x+1所以,奇函数g(x)=x,偶函数F(x)=1再问：1
令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0令y=-x,则有f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)又函数f(x)的定义域是R,所以