7.已知a²(b c)= b²(a c)=2017,且a.b.c互不相等,

a/|a|+|b|/b+|c|/c=1,说明a,b,c其中有两个是正数,一个是负数|abc|/abc=-1,[|abc|/abc]的2003次方=-1(bc/|ac|)*(ac/|bc|)*(ab/|

OB-OA=AB=a+5b(1)OC-OB=BC=-2a+8b(2)OD-OC=CD=3(a-b)(3)(2)+(3)OD-OB=a+5b=AB=>BD=AB=>A,B,D三点共线

ab+bc=221b(a+c)=13×17所以b=13或17若b=13则a+c=15则a和c一奇一偶假设a是偶数,则a=2c=15,不是质数若b=17则a+c=13a=2,c=11所以a+b+c=2+

[a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009c(a+b+c)^2009c(a+b+c)

注意对于任意非零实数x|x|/x或者x/|x|只有两种取值：1、-1当x为正时,同取1；当x为负时,同取-1所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时abc必定是两正一负,（1+1+(-1)）=1所

从第一个式子可知,a/|a|,|b|/b,|c|/c当a,b,c大于0时值为1,小于0时值为-1.要想结果为1,只能是a,b,c中两个为正,一个为负.（a,b,c不可能取0,没意义）所以abc

答案为-1,再问：算是有吗？再答：可以解释一下：因为a/|a|+|b|/b+c/|c|=1可以得出a、b、c有一个小于0（2-1=1）。所以（|abc|/abc）^2003=-1而bc/|ab|×ac

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

a-b=3,b+c=-5a-b+b+c=3-5=-2ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=3c+3a=3(a+c)=-2×3=-6

这个……D点在哪里?没给的话就做不出来了

（a+b+c)(b+c-a)=3bcb²+2bc+c²-a²=3bcb²+c²-a²=bccosA=(b²+c²-a&s

a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2

c/ab-b/ac-a/bc=(c^2-b^2-a^2)/abc你题目是不是打错了,如果a^2+b^2=c^2那么,就过就是0再问：对，发错了，应该是c²

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1由a^2+b^2≥2ab得：0.5（a^2+b^2）≥ab同理：0.5（b^2+c^2）≥bc0.5（c^2+a^2）≥ca所以1

a+b+c=0-(a+b)=ca*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

证明：∵ad=bc∴d/b=c/a【ab≠0时（应该是先决条件）,两边同除以ab】∴1-c/a=1-d/b【等量公理】∴a/a-c/a=b/b-d/b(a-c)/a=(b-d)/b∴a/(a-c)=b

abc为两正一负,故（|abc|/abc）^2003=-1,(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|ca|)=1,所以（|abc|/abc）^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|ca|)

结果为－1.说明如下：由已知“a除以a的绝对值+b的绝对值除以b+c除以c的绝对值=1”可知a,b.c.三个数中有且只有一个数为负数,“abc的绝对值除以abc的2003次方”等于－1；“bc除以ac

解,原式=（ab/2c+bc/2a）+（ac/2b+ab/2c）+（bc/2a+ac/2b）》2*根号下（ab/2c*bc/2a）+2*根号下（ac/2b*ab/2c）+2*根号下（bc/2a*ac/